广州市第十七中学2014—2015学年度第二学期高一数学学科假期作业2015年8月6日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名一、选择题：1、函数的图像大致为().w.w.w.k.s.5.u.c.o.m2.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（3）的值为()A.-1B.-2C.1D.2.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m3.设P是△ABC所在平面内的一点，，则（）A.B.C.D.二、填空题：4．已知向量a和向量b的夹角为30，||2,||3ab，则向量a和向量b的数量积ab.5.设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则=.三、解答题：6.如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90º（Ⅰ）证明：AB⊥PC（Ⅱ）若，且平面⊥平面，求三棱锥体积。11xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DOABCP第3题图7.已知向量(sin,2)(1,cos)ab与互相垂直，其中(0,)2．（1）求sincos和的值；（2）若10sin(),0102，求值．8月6日：1-3ABB4、35、-96、解：（Ⅰ）因为是等边三角形，,所以,可得。如图，取中点，连结,,则,,所以平面,所以。（Ⅱ）作，垂足为，连结．因为，所以，．由已知，平面平面，故．因为，所以都是等腰直角三角形。由已知，得，的面积．因为平面，所以三角锥的体积7、（Ⅰ）,即,又,,而,.（Ⅱ）,将,代入整理得,结合,,可得.2
