高一数学收心考试一．选择题（每题5分，共60分）1.设全集为R，集合A＝{x|x2－9＜0}，B＝{x|－1＜x≤5}，则A∩(∁RB)＝()A．(－3,0)B．(－3，－1)C．(－3，－1]D．(－3,3)2.下列四组函数中，表示同一函数的是()．A．f(x)＝|x|，g(x)＝B．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgxC．f(x)＝，g(x)＝x＋1D．f(x)＝·，g(x)＝3.下列函数，既是奇函数，又在区间(0，＋∞)上是减函数的是()A．f(x)＝－x2B．f(x)＝C．f(x)＝D．f(x)＝x34．已知logb2b>2cB．2b>2a>2cC．2c>2b>2aD．2c>2a>2b5.为得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位6.下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（）7.若cosα＝－，且角α的终边经过点(x,2)，则P点的横坐标x是()．A．2B．±2C．－2D．－28.已知sin（）=，则cos（）的值等于（）A．B．C．D．9.方程的解所在区间是（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）10.函数在上的图象是111.奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递增，若f(－1)＝0，则不等式f(x)＜0的解集是().A．(－∞，－1)∪(0，1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1，0)∪(0，1)D．(－1，0)∪(1，＋∞)12．已知函数f(x)＝，则f(－10)的值是().A．－2B．－1C．0D．1二．填空题（每题5分，共20分）13．已知函数是偶函数，且，则的值为．14.已知都是锐角，且，则15.若f（x）是奇函数，且在（0，＋∞）内是增函数，又f（3）＝0，则xf（x）<0的解集是.16．①若是第一象限角，且，则；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是；④若关于x的方程在区间内的两个不同的实数根，则其中正确的结论有（写出所有正确结论的序号）三．解答题（17题10分，其余各题每题12分）17.已知集合A＝{x|1＜x＜3}，集合B＝{x|2m＜x＜1－m}．2(1)当m＝－1时，求A∪B；(2)若A⊆B，求实数m的取值范围；(3)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．18.已知定义在上的函数是增函数.（1）若，求的取值范围；（2）若函数是奇函数，且，解不等式19.已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣≤φ＜）的图象关于直线x=对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π．（Ⅰ）求ω和φ的值；（Ⅱ）若f（）=（＜α＜），求cos（α+）的值．20.某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21.已知函数，其图像与轴相邻两个交点的距离为．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若将的图像向左平移个长度单位得到函数的图像恰好经过点（），求当取得最小值时，在上的单调递增区间．22.已知函数f(x)＝lg(mx－2x)(0
