涿鹿中学2015-2016学年度第二学期6月考试高一数学试卷班级类型：高一各班；考试时间：120分钟；总分150分注意事项：1．答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将第I卷（选择题）答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将第II卷（非选择题）答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。第I卷（选择题60分）一、单项选择题（60分，每小题5分）1．正方体内切球和外接球半径的比为()A.B.C.D.1:2【考点】柱，锥，台，球的结构特征【试题解析】因为设正方体边长为a,则内切球和外接球半径分别为故答案为：B【答案】B2．如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（）A.2B.4C.4D.8【考点】空间几何体的三视图与直观图【试题解析】因为原几何体是一个直角三角形，底为2，高为4，故答案为：C【答案】C3．设集合，，则（）A.B．C．D.【考点】集合的运算【试题解析】因为故答案为：D【答案】D4.已知等差数列前9项的和为27，，则()A.100B.99C.98D.97【考点】等差数列【试题解析】因为故答案为：C【答案】C5.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，，，则b=（）A.B.C.2D.3【考点】余弦定理【试题解析】因为故答案为：D【答案】D6．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若，，则B.若与所成的角相等，则C.若，，则D.若，，则【考点】点线面的位置关系【试题解析】因为A、B、D均能找到反例，只有C是真命题。所以，只有C正确故答案为：C【答案】C7．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（）A．B．C．D．【考点】空间几何体的三视图与直观图【试题解析】因为左视图中应把右上角和左下角连上。所以，只有D正确故答案为：D【答案】D8.如下图右，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（）A．异面直线AD与CB1角为60°B．BD∥平面CB1D1C．AC1⊥BDD．AC1⊥平面CB1D1【考点】点线面的位置关系【试题解析】因为异面直线AD与CB1角应为450，所以，A错误故答案为：A【答案】A9．下列函数中，最小值为2的是（）A．B．C．D．【考点】均值定理【试题解析】因为A中未说明x>0,B中不能相等，C中最小值为3，只有D中故答案为：D【答案】D10.若，则()A．B．C．D．【考点】对数与对数函数指数与指数函数【试题解析】因为举特例，令，则只有C成立。故答案为：C【答案】C11．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积（）A．B．C．D．【考点】空间几何体的三视图与直观图【试题解析】因为如图为原几何体的直观图故答案为：C【答案】C12．已知三棱锥中，，，，，，则三棱锥的外接球的表面积为（）A.B.C.D.【考点】空间几何体的表面积与体积【试题解析】因为如图为原几何体的直观图，各棱长如图，则球心为CD中点,故答案为：B【答案】B第II卷（非选择题90分）二、填空题（20分，每小题5分）13．平面截半径为2的球所得的截面圆的面积为，则球心到平面的距离为．【考点】柱，锥，台，球的结构特征【试题解析】因为球心到平面的距离为故答案为：【答案】14．不等式的解集是．【考点】一元二次不等式分式不等式【试题解析】因为故答案为：【答案】15．正方体中，直线和所成角的大小为_______；直线和平面所成角的大小为_______.【考点】点线面的位置关系【试题解析】因为如图，直线和所成的角为;直线和平面所成的角为故答案为：，【答案】，16．设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为_____________。【考点】等比数列【试题解析】因为a1+a3=10，a2+a4=5,的最大值为故答案为：64【答案】64三、解答题（70分）17.（本小题满分10分）设函数f(x)=mx2-mx-1.若对一切实数x，f(x)<0恒成立，求实数m的取值范围.【考点】一元二次不等式【试题解析】解：由已知条件m=0,或，解得：-40，且第2项、第5项、第14项分别是一个等比数列的第2项、第3项、第4项．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝(n∈N＋)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求Sn，【考点】数列的求和等比数列【试题...
