沾益区一中高一年级第四次质量检测数学试题（满分：150分；考试用时：120分钟）注意：本卷为试题卷，考生必须在答题卡相应位置作答，在试卷上答题无效。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．）1．若集合A＝{|－2＜＜1}，B＝{|0＜＜2}，则集合A∩B＝()A．{x|－1＜＜1}B．{|－2＜＜1}C．{|－2＜＜2}D．{|0＜＜1}2．下列四组函数中，表示同一函数的是()A．f(x)＝|x|，g(x)＝B．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgxC．f(x)＝，g(x)＝x＋1D．f(x)＝·，g(x)＝3．cos315°等于()A.B．－C．－D.4．已知logx16＝2，则x等于()A．±4B．4C．256D．25．当a＞1时，在同一坐标系中，函数y＝a－x与y＝logax的图象是()ABCD6．函数在[3,4]上的最大值为()A．0B.C．D．37．如图所示的函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是()A．①③B．②④C．①②D．③④8．函数y＝2＋log2x(x≥1)的值域为()A．(2，＋∞)B．(－∞，2)C．[2，＋∞)D．(－∞，2]9．若则的值为（）A．0B．C．1D．10．已知函数f(x)＝sin(x－)(x∈R)，下面结论错误的是()A．函数f(x)的最小正周期为2πB．函数f(x)在区间[0，]上是增函数C．函数f(x)的图象关于直线x＝0对称D．函数f(x)是奇函数11.下列函数中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，都有的是()A．B．f(x)＝－3x＋1C．f(x)＝x2＋4x＋3D．12．将函数y＝sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是()A．y＝cos2xB．y＝1＋cos2xD．y＝2sin2x二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知角α的终边过点P（-12,5），则tanα=．14.，则f(f(3))的值为．15．函数y＝的定义域是．16．若函数f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)＝x2－sinx，则当x＜0时，f(x)的解析式是．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．）17．（10分）已知全集U={x∈N|1≤x≤6},集合A={x|x2-6x+8=0},B={3,4,5,6}(1)求A∪B和A∩B；(2)写出集合(CuA)∩B的所有子集．18．（12分）⑴计算：（2）求证：函数f(x)=在区间（－∞，0）内是增函数.19．（12分）已知sinα＝且，(1)求cosα的值；(2)求的值.20．（12分）已知函数f(x)＝loga(x＋1)，g(x)＝loga(1－x)，其中a＞0，a≠1，设h(x)=f(x)-g(x).(1)求函数h(x)的定义域；(2）判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由.21．（12分）如图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)在一个周期内的图象，试写出函数的表达式．22．（12分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品，请解答以下问题：⑴当销售单价定为每千克55元时，计算销售量与月销售利润；⑵设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式；⑶当销售单价为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？沾益区一中高一年级第四次质量检测数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案DADBACACBDCB二、填空题（每小题5分，共20分）13．14．015．[1，＋∞)16．f(x)=-x2-sinx三、解答题（共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（10分）解：U={1,2,3,4,5,6},A={x|x²－6x＋8=0}={2,4},B={3,4,5,6}(1)A∪B={2,3,4,5,6},A∩B={4}……5分(2)(CuA)={1,3,5,6},则(CuA)∩B={3,5,6}故其子集有φ，{3}{5}{6}{3,5}{3，6}{5,6}{3，5,6}……10分18．（12分）(1)解：原式＝1＋×－＝………6分(2)证明：对于任意的x1,x2∈(－∞，0),且x1＜x2,有f(x1)-f(x2)===因为x1＜x2＜0,所以x2－x1＞0,x1+x2＜0,＞0,所以f(x1)-f(x2)＜0,即f(x1)＜f(x2)所以函数f(x)=在区间（－∞，0）内是增函数.………12分19．（12分）(1)(2)…………12分20．（12分）解：(1)因为f(x)＝loga(x＋1)(a＞0，且a≠1)的定义域为(－1，＋∞)，g(x)＝loga(1－x)(a＞0，且a≠1)的定义域为(－∞，1).所以函数h(x)的定义域为(－1，1).…………6分（2）因为h(－x)＝loga(1－x)－l...
