大一高等数学期末考试试卷一、选择题（共12分）1.（3分）若为连续函数,则的值为().(A)1(B)2(C)3(D)-12.（3分）已知则的值为（）.(A)1(B)3(C)-1(D)3.（3分）定积分的值为（）.(A)0(B)-2(C)1(D)24.（3分）若在处不连续,则在该点处().(A)必不可导(B)一定可导(C)可能可导(D)必无极限二、填空题（共12分）1．（3分）平面上过点，且在任意一点处的切线斜率为的曲线方程为.2.（3分）.3.（3分）=.4.（3分）的极大值为.三、计算题（共42分）1.（6分）求2.（6分）设求3.（6分）求不定积分4.（6分）求其中5.（6分）设函数由方程所确定,求6.（6分）设求7.（6分）求极限四、解答题（共28分）1.（7分）设且求2.（7分）求由曲线与轴所围成图形绕着轴旋转一周所得旋转体的体积.3.（7分）求曲线在拐点处的切线方程.4.（7分）求函数在上的最小值和最大值.五、证明题(6分)设在区间上连续,证明标准答案一、1B;2C;3D;4A.二、1230;40.三、1解原式5分1分2解2分4分3解原式3分2分1分4解令则2分1分1分1分1分5两边求导得2分1分1分2分6解2分4分7解原式=4分=2分四、1解令则3分=2分2分1分2解3分2分2分3解1分令得1分当时,当时,2分为拐点,1分该点处的切线为2分4解2分令得1分2分最小值为最大值为2分五、证明1分1分1分1分1分移项即得所证.1分
