信号与系统 梁风梅主编 电子工业出版社 ppt第三章答案 VIP专享VIP免费

习题三3.1考虑一个连续时间LTI系统，满足初始松弛条件，其输入)(tx与输出)(ty的关系由下列微分方程描述：d()4()()dytytxtt(1)若输入(13)()()jtxteut，求输出)(ty。(2)若输入()ecos(3)()txttut，求输出)(ty。解：此系统的特征方程为40s所以4()thytAe(1)(13)()()jtxteut设(13)()ejtpytY则(13)(13)(13)(13j)e4ee,0jtjtjtYYt解得11336jYj所以4(13)1()()()ee()6tjthpjytytytAut又因为初始松弛，所以106jA即16jA所以4(13)11()()()()()66tjthpjjytytyteeut(2)()cos(3)()txtetut是(1)中(13)()()jtxteut的实部，用2()xt表示cos(3)()tetut，用1()xt表示(13)()jteut观察得21()Re()xtxt所以421111()Re()cos(3)sin(3)()666tttytyteetetut3.2若离散时间LTI系统的输入[]xn与输出][ny的关系由下述差分方程给出：][]1[25.0][nxnyny求系统的单位冲激响应][nh。解：[]0.25[1][]hnhnn因为该系统是因果的，所以0n时，[]0hn2231[0]0.25[1][0]01111[1]0.25[0][1]1044111[2]0.25[1][2]0444111[3]0.25[2][3]0444...111[]0.25[1][]0444nnhhhhhhhhhnhnn综上，1[][]4nhnun3.3系统S为两个系统1S与2S的级联：S1：因果LTI系统，[]0.5[1][]wnwnxn；S2:因果LTI系统，[][1][]ynaynbwn][nx与][ny的关系由下列差分方程给出：[]0.125[2]0.75[1][]ynynynxn(1)确定a与b。(2)确定系统S的单位冲激响应][nh。解：(1)由系统2S可知：1[][][1]awnynynbb1[1][1][2]awnynynbb将以上两式带入1S，得：111[][1]([1][2])[]2[]0.125[2]0.75[1][]aaynynynynxnbbbbynynynxn又因为[]0.125[2]0.75[1][]ynynynxn，对比可得：0.251ab(2)设系统1S和2S的单位冲击响应分别为1[]hn和2[]hn。由(1)得：[]0.5[1][][]0.25[1][]wnwnxnynynwn易知：12[]0.5[][]0.25[]nnhnunhnun则系统S的单位冲击响应为：1202()0201[][]*[]0.5[]0.25[]0.50.250.50.50.5(0.50.25)[]knkknknkknknkknnkknnhnhnhnukunkun3.4求解并粗略画出下列两个信号的卷积。101()2120ttxtttt其余()(2)2(1)httt解：()(1){()(1)}(2){(1)(2)}xttututtutut()*h(t){(1)[()(1)](2)[(1)(2)]}*{(t2)2(t1)}(3){(2)(1)}(){(1)()}2(2){(1)()}(1){()(1)}xttututtututtututtututtututtutut卷积结果如下图所示：-2-1011243x(t)*h(t)t3.5[][]2[1][3]xnnnn，[]2[1]2[1]hnnn，计算并画出下列各卷积。解：(1)1[][]*[]2[1]2[1]4[]4[2]2[2]2[4]2[1]4[]2[1]2[2]2[4]ynxnhnnnnnnnnnnnn(2)2[][2]*[]2[3]4[2]2[1]2[]2[2]ynxnhnnnnnn(3)3[][2]*[]2[3]4[2]2[1]2[]2[2]ynxnhnnnnnnn4231-102422-2(1)n201-1-3-22422-2(2)n201-1-3-22422-2(3)y1[n]y2[n]y3[n]3.6一个连续时间LTI系统，输入()xt与输出)(ty的关系为d)2(e)()(ttxty。(1)确定系统的单位冲激响应)(th。(2)输入()(1)(2)xtutut时，求系统的零状态响应)(ty。解：(1)()(2)(2)()(2)(2)(2)ttttthtededeut(2)(2)22(2)(2)12(2)2(2)21234()()*(){(1)(2)}(2)(3)(4)(3)|(4)|(1)(3)(1)(4)tttttttttttytxthtuueutduteduteduteuteeuteut3.7求[][]*[]ynxnhn，并粗略画出结果。解：(1)[][],[][]nnxnunhnun...