第八章偏导数与全微分参考答案第八章偏导数与全微分一、选择题1.若u=u(x,y)是可微函数，且则[A]A.B.C.-1D.12.函数[D]A.在点(-1,3)处取极大值B.在点(-1,3)处取极小值C.在点(3,-1)处取极大值D.在点(3,-1)处取极小值3.二元函数在点处的两个偏导数存在是函数在该点可微的[B]A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件4.设u=+2+3+xy+3x-2y-6z在点O(0,0,0)指向点A(1,1,1)方向的导数[D]A.B.C.D.5.函数[B]A.在点(0,0)处取极大值B.在点(1,1)处取极小值C.在点(0,0),(1,1)处都取极大值D.在点(0,0),(1,1)处都取极小值6.二元函数在点处可微是在该点连续的[A]A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件7.已知,则=[B]A.B.C.D.8.函数（x>0，y>0）[D]A.在点(2,5)处取极大值B.在点(2,5)处取极小值C.在点(5,2)处取极大值D.在点(5,2)处取极小值9.二元函数在点处连续的是在点处可微的[A]A.必要而非充分条件B.充分而非必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件10.曲线x=t,y=,z=所有切线中与平面x+2y+z=4平行的切线有[B]A.1条B.2条C.3条D.不存在-1-第八章偏导数与全微分参考答案11．设，则BA.B.C.D.12．为使二元函数沿某一特殊路径趋向的极限为2，这条路线应选择为BA.B.C.D.13．设函数满足，且，，则BA.B.C.D.14．设，则CA.B.C.D.15．为使二元函数在全平面内连续，则它在处应被补充定义为BA.-1B.0C.1D.16．已知函数，则CA.B.C.D.17．若，则BA.B.C.D.18．若，则在点D处有A.B.C.D.19．设，则下列结论正确的是A-2-第八章偏导数与全微分参考答案A.B.C.D.两者大小无法确定20.函数，则极限（C）.(A)等于1(B)等于2(C)等于0(D)不存在21.函数在点(D).(A)有极大值(B)有极小值(C)不是驻点(D)无极值22.二元函数在原点处（A）.(A)连续，但偏导不存在(B)可微(C)偏导存在，但不连续(D)偏导存在，但不可微23．设，而，具有二阶连续导数，则（B）.(A)(B)(C)(D)24．函数在点处连续是它在该点偏导存在的（D）.(A)必要而非充分条件(B)充分而非必要条件(C)充分必要条件(D)既非充分又非必要条件25．函数的极大值点是（D）.(A)(B)(C)(D)26．设，则（B）.(A)(B)(C)(D)27．极限（B）.(A)等于(B)不存在(C)等于(D)存在且不等于及-3-第八章偏导数与全微分参考答案28．若在点处的两个一阶偏导数存在，则（B）.(A)在点连续(B)在点连续(C)(D)A,B,C都不对29.设函数，则=（A）．(A)．(B)．(C)．(D)．30.已知（C）（A）（B）（C）（D）31．函数z=的定义域是（D）（A.）D={(x,y)|x2+y2=1}（B.）D={(x,y)|x2+y21}（C.）D={(x,y)|x2+y2<1}（D.）D={(x,y)|x2+y21}32．设，则下列式中正确的是（C）；；；；33．设，则（D）；；；；34．已知，则（C）；；；．35.设，则（B）（A）6（B）3（C）-2（D）2.36.设（B）-4-第八章偏导数与全微分参考答案（A）（B）（C）（D）37.设由方程确定的隐函数（B）（A）（B）（C）（D）38.二次函数的定义域是（D）A.1＜≤4；B.–1≤＜4；C.–1≤≤4；D.1＜＜4。39.在点处的偏导数和连续是可微分的（B）A.充分必要条件；B.充分非必要条件；C.必要非充分条件；D.非充分又非必要条件。40.抛物面上点P处的切平面平行于平面，则点P的坐标是（C）A.；B.；C.；D.41.设，则︱（B）A.；B.；C.；D.。42.设二元函数的极小值点是（A）A.（1，0）；B.（1，2）；C.（-3，0）；D.（-3，2）43.设（B）（A）0（B）（C）-1（D）144.设是由方程决定的隐函数，则（D）（A）（B）（C）（D）-5-第八章偏导数与全微分参考答案45.设(B)（A）（B）（C）（D）二、填空题1.2.函数u=ln()在点M(1,2,-2)的梯度gradu={1,2,-2}3.24.已知是可微函数，则5.=46．设，则＝7．曲线在点处的切线与Y轴的正向夹角是8．设，则9．函数的间断点是10．函数在点沿方向的方向导数是11.函数的定义域是12.二元函数的定义域是13．函数在原点沿方向的方向导数为14.函数的定义域是15.曲面在点处的法线方程为-6-第八章偏导数与全微分参考答案16．极限17．若，则18．设有函数，则19.函数的极大值点是20．设函数则方向导数21．设函数22．曲面上一点（1，-1，3）处的切平面方程为23.在点P（0,1,3）处...
