六年级数学下册典型例题系列之第四单元比例的应用部分(解析版)苏教VIP专享VIP免费

2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第四单元比例的应用部分（解析版）编者的话：《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。本专题是第四单元比例的应用部分。本部分内容主要考察比例的应用，包括比例的一般应用题和图形的放大与缩小等内容，内容和题型较少，更多有关比例应用题的内容请参考编者《第六单元正比例和反比例的应用部分基础篇》与《第六单元正比例和反比例的应用部分提高篇》，一共划分为四个考点，建议作为本章重点进行讲解，欢迎使用。【考点一】根据对应边的比，列方程解决问题。【方法点拨】该类题型主要考察图形的放大与缩小，要以对应边的比为等量建立方程求解。【典型例题】将下图左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，求未知数x。解析：解：3.2∶1.6＝4.8∶x3.2x＝1.6×4.8x＝7.68÷3.2x＝2.4【对应练习1】下图中小平行四边形按比放大后得到大平行四边形，求大平行四边形的高。（单位：分米）解析：解：设大平行四边形的高为x分米。3.2∶1.2＝12.8∶x3.2x＝1.2×12.83.2x＝15.36x＝15.36÷3.2x＝4.8答：大平行四边形的高是4.8分米。【对应练习2】把左边的长方形按比例放大后得到右边的图形，右边长方形的宽是多少？（单位：厘米）解析：解：设右边长方形的宽是x厘米。20∶12＝50∶x20x＝12×5020x＝600x＝30答：边长方形的宽是30厘米。【对应练习3】将下图的三角形一定的比缩小后得到右边的三角形，求未知数x的值。（单位∶厘米）解析4.5∶x＝6∶3.6解：6x＝4.5×3.66x＝16.2x＝16.2÷6x＝2.7答：未知数x的值是2.7厘米。【考点二】根据已知比例，列方程解决问题。【方法点拨】该类题型已知比例，以题目中的比例作为等量关系建立方程。【典型例题】防疫时期，教室地面和桌子表面需要消毒。桶里放有6.4升水，根据说明，需加入多少消毒剂？（用比例解答）解析：解：设需要加入x升消毒剂。x∶6.4＝1∶1010x＝6.4×110x÷10＝6.4÷10x＝0.64答：需要加入0.64升消毒剂。【对应练习1】无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的建设理念。无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的坡度要符合无障碍设施的设计要求。坡度是指每段坡道的垂直高度与水平长度的比（如图）。一条轮椅坡道的坡度是1∶16，水平长度是12.8m。这条轮椅坡道的垂直高度是多少米？解析：解：设这条轮椅坡道的垂直高度是x米。x∶12.8＝1∶1616x＝12.8×116x÷16＝12.8×1÷16x＝0.8答：这条轮椅坡道的垂直高度是0.8米。【对应练习2】将一座高32米的铁塔设计成模型，如果实际高度与模型高度的比是200∶1，那么铁塔模型的高度将是多少厘米？（用比例解）解析：32米＝3200厘米解：设铁塔模型的高度将是x厘米。3200∶x＝200∶1200x÷200＝3200÷200x＝16答：铁塔模型的高度将是16厘米。【对应练习3】淘气收集了60张邮票。淘气和笑笑收集的邮票张数比是2∶3，笑笑收集了多少张邮票？（用比例知识解）解：设笑笑收集了x张邮票。60∶x＝2∶32x＝60×32x＝180x＝90答：笑笑收集了90张邮票。【对应练习4】一种稀释消毒液，用药液和水按1∶200配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答）解析：解：设需要药液x千克。x:(603x)1:200200x＝603－x201x＝603x＝3；答：需要药液3千克。【考点三】带有分数的比例问题。【方法点拨】带有分数的比例问题，关键在于找到分率间的等量关系，再根据等量关系列方程求解。【典型例题】小明读一本300页的故事书，前2天读了全书的13，照这样计算，读完全书还要多少天?解析：这是一道带有分数的比例应用题，我们既可以根据具体的页数列比例式，也可根据相对应的分数列比例式。解：设读完全书还需要x天13：2=（1-13）：xx=4答：读完全书还需要4天。【对应练习1】一辆汽车从A地开往300千米外的B地，前2小时已经行了全程的25，...