误差分析与数据处理一.填空题1.（3S或莱以特）准则是最常用也是最简单的判别粗大误差的准则。2.随机误差的合成可按标准差和（极限误差）两种方式进行。3.在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性称为（重复）性。4.在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性称为（重现）性。5.测量准确度是指测量结果与被测量（真值）之间的一致程度。6.根据测量条件是否发生变化分类，可分为等权测量和（不等权）测量。7.根据被测量对象在测量过程中所处的状态分分类，可分为静态测量和（动态）测量。8.根据对测量结果的要求分类，可分为工程测量和（精密）测量。9.真值可分为理论真值和（约定）真值。10.反正弦分布的特点是该随机误差与某一角度成（正弦）关系。11.在相同条件下，对同一物理量进行多次测量时，误差的大小和正负总保持不变，或按一定的规律变化，或是有规律地重复。这种误差称为（系统误差）。12.在相同条件下，对某一物理量进行多次测量时，每次测量的结果有差异，其差异的大小和符号以不可预定的方式变化着。这种误差称为（偶然误差或随机误差）。13.系统误差主要来自仪器误差、（方法误差）、人员误差三方面。14.仪器误差主要包括（示值误差）、零值误差、仪器机构和附件误差。15.方法误差是由于实验理论、实验方法或（实验条件）不合要求而引起的误差。16.精密度高是指在多次测量中，数据的离散性小，（随机）误差小。17.准确度高是指多次测量中，数据的平均值偏离真值的程度小，（系统）误差小。18.精确度高是指在多次测量中，数据比较集中，且逼近真值，即测量结果中的（系统）误差和（随机）误差都比较小。19.用代数方法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值称为（修正值）。20.标准偏差的大小表征了随机误差的（分散）程度。21.偏态系数描述了测量总体及其误差分布的（非对称）程度。22.协方差表示了两变量间的（相关）程度。23.超出在规定条件下预期的误差称为（粗大）误差。223.超出在规定条件下预期的误差称为（粗大）误差。26.826，6.836，6.829，6.841，6.834，6.837，6.832，6.839，6.831，6.844，试用最大误差法计算测量的标准差K'=1.75（10分）五、望远系统的放大率D=厶，已测得物镜主焦距f=201mm，目镜主焦距f=8mm，则可求得放大率D。f12现给定放大率的标准不确定度为UD=O'35，试规定f与f的标准不确定度-与U2。（⑸一、（本题10分）解：由题意可知：受检电流表的最大允许误差为：5mAX3.0%=0.15mA要求标准仪器产生的误差不大于受检仪器允许误差的1/3，即0.15mAX1/3=0.05mA。（5分）对于第一只标准电流表，其最大误差为15mAX0.5%=0.075mA，大于0.05mA；对于第二只标准电流表，其最大误差为10mAX1.0%=0.1mA，大于0.05mA；对于第三只标准电流表，其最大误差为15mAX0.2%=0.03mA，小于0.05mA。（3分）通过以上分析可知，第三只标准电流表最合适。（2分）二、（10分）解：J由测量方程T，得误差传递关系式：=-SN-—8TTT2其相对误差为：8NNST8NSTffTT卩厂卩N"PTi12345678910li5.8265.8365.8295.8415.8345.8375.8325.8395.8315.844-=5.835Vx103i-91-66-12-34-49工|v=451ii=1三、（10分）解由测量方程式2（X1+x2），可知：Sx=2SX1+2Sx2（2分）设测量的瞄准误差S与S互不相关。则坐标X的标准不确定度为x1x2I11f11u=\（㊁u）2+（㊁u）2=*（㊁x0.0006mm）2+（—x0.0006）2=5.2x10-4mm注：前面公式及代数式6分，最后结果2分。工l_i四、（10分）解：测量数据的算术平均值为i=1=5.8349，由此可得到残差，列表如下。n按照最大误差法计算：s二—工|v二—x9x10-3二5.14x10-3KF1.75i=1max即：注：计算-,V,工IvI，6分，最大误差法公式2分，结果2分。ii五、（15）解：5f1与5f2的传递系数为：（4分）dD11==mm-1=0.125mm-1aff812dDf201…==-mm-1=一3・14mm-1dff28222则放大率的标准不确定度表达式为：（1分）
