[学习目标]1.会对传送带上的物体进行受力分析，能正确解答传送带上的物体的运动问题.2.能正确运用牛顿运动定律处理滑块—木板模型问题．一、传送带模型1．传送带的基本类型传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到其他地方去，有水平传送带和倾斜传送带两种基本模型．2．传送带模型分析流程3．注意求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向．当物体的速度与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变．如图1所示，水平传送带以v＝2m/s的速度匀速运转，在其左端无初速度释放一质量为m＝1kg的小滑块，滑块可视为质点，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，传送带长L＝2m，重力加速度g取10m/s2.求：图1(1)滑块从传送带左端到右端的时间；(2)滑块相对传送带滑行的位移的大小．答案(1)1.5s(2)1m解析(1)滑块在传送带上滑行时的加速度a＝＝＝μg＝2m/s2设滑块在释放后经时间t1达到和传送带相同的速度t1＝＝s＝1s位移x1＝＝m＝1m<2m滑块与传送带向右匀速运动的时间t2＝＝s＝0.5s总时间：t＝t1＋t2＝1s＋0.5s＝1.5s.(2)滑块和传送带在t1时间内有相对运动，传送带的位移x2＝vt1＝2×1m＝2m滑块相对传送带的位移Δx＝x2－x1＝2m－1m＝1m.如图2所示，A、B间的距离l＝3.25m，传送带与水平面成θ＝30°角，轮子转动方向如图所示，传送带始终以2m/s的速度运行．将一物体无初速度地放到传送带上的A处，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝，求物体从A运动到B所需的时间．(g取10m/s2)图2答案1.25s解析刚将物体无初速度地放上传送带时，物体做加速运动，受力如图甲所示，由牛顿第二定律得x轴方向上：mgsin30°＋Ff＝ma1y轴方向上：FN－mgcos30°＝0又Ff＝μFN联立解得a1＝g(sin30°＋μcos30°)＝8m/s2物体加速到与传送带速度相等所用的时间为t1＝＝0.25s位移为x1＝＝0.25mmgsin30°>μmgcos30°，故物体仍会继续加速下滑，而摩擦力方向变为沿传送带向上，受力如图乙所示，由牛顿第二定律可得x轴方向上：mgsin30°－Ff′＝ma2y轴方向上：FN－mgcos30°＝0又Ff′＝μFN联立解得a2＝g(sin30°－μcos30°)＝2m/s2所以物体以初速度v＝2m/s和加速度a2＝2m/s2做匀加速运动，位移为x2＝l－x1＝3m由位移公式得x2＝vt2＋a2t22解得t2＝1s，或t2＝－3s(舍去)故所用总时间为t＝t1＋t2＝0.25s＋1s＝1.25s.1．水平传送带常见类型及滑块运动情况类型滑块运动情况(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0
