人教A版高中数学必修二直线与方程复习参考题课件(共19张PPT)VIP专享VIP免费

第三章直线与方程复习参考题专题：直线与直线的位置关系参考题知识结构↔点坐标↔倾斜角斜率↔直线二元一次方程点斜式（斜截式）↘一般式两点式（截距式）↗从几何直观到代数表示两条直线的位置关系平行和垂直的判定相交（一个交点）平行（没有交点）距离两点间的距离点到直线的距离两条平行线间的距离从代数表示到几何直观一、两直线的位置关系例1.已知两条直线1:(1)2lxmym，2:2416lmxy.则m为何值时，1l与2l：（1）平行；一、两直线的位置关系1:(1)2lxmym2:2416lmxy，.解：（1）由1l//2l知，14(1)20mm，即220mm，所以21m或.①当2m时，1l与2l重合；②当1m时，1l与2l平行.综合①②知，当1m时，1l与2l平行；两直线平行的判定已知直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0l1//l2:A1B2-A2B1=0且A1C2-A2C1≠0(或B1C2-B2C1≠0)检验是否重合一、两直线的位置关系例1.已知两条直线1:(1)2lxmym，2:2416lmxy.则m为何值时，1l与2l：（1）平行；（2）相交；（3）垂直.一、两直线的位置关系1:(1)2lxmym2:2416lmxy，.（3）由12ll知，12(1)40mm，解得23m.两直线平行垂直的判定已知直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0l1//l2:A1B2-A2B1=0且A1C2-A2C1≠0(或B1C2-B2C1≠0)l1l2:A1A2+B1B2=0检验是否重合平行垂直的直线系方程已知直线l的方程为:Ax+By+C=0.与l平行的直线系方程为：与l垂直的直线系方程为：Ax+By+m=0；Bx-Ay+n=0.二、有平行垂直关系的直线方程例2.已知直线:0(0,0)lAxByCAB，点000(,)Mxy.求证：（1）经过点0M，且平行于直线l的直线l1的方程是00()()0AxxByy；（2）经过点0M，且垂直于直线l的直线l2方程是00()()0BxxAyy.三、两直线位置关系相关的综合问题例3.已知平行四边形ABCD的两条边AB,AD所在直线的方程分别是10xy，340xy，且它的对角线的交点是(3,3)M.（1）求这个平行四边形其他两边所在直线的方程；三、两直线位置关系相关的综合问题xyMABCDO10xy340xy解：（1）联立AB,AC所在直线的方程可求得点A的坐标为37(,)44，且点M为对角线AC的中点，所以有2717(,)44C.121222xxayyb中点坐标公式11(,)Axy22(,)Cxy(,)Mab两点关于点对称：设A(x1，y1)，M(a，b)，则A(x1，y1)关于M(a，b)对称的点为C(2a－x1,2b－y1)，即M为线段AC的中点.三、两直线位置关系相关的综合问题xyMABCDO10xy340xy解：（1）联立AB,AC所在直线的方程可求得点A的坐标为37(,)44，且点M为对角线AC的中点，所以有2717(,)44C.又由平行四边形对边互相平行，边BC所在直线方程为27173()()044xy，即3160xy.边CD所在直线方程为2717()()044xy，即110xy.三、两直线位置关系相关的综合问题例3.已知平行四边形ABCD的两条边AB,AD所在直线的方程分别是10xy，340xy，且它的对角线的交点是(3,3)M.（1）求这个平行四边形其他两边所在直线的方程；（2）若一束光线从M点发出，经过直线AD反射后到达点C，求反射光线所在的直线方程，以及光线经过的距离d.xyMABCDO10xy340xy三、两直线位置关系相关的综合问题（2）设点(3,3)M关于直线AD：340xy的对称点为(,)Nxy，则直线AD垂直平分线段MN.所以有33340223133xyyx，即31403120xyxy，解得N(-3,5).反射光线所在的直线即为直线NC，方程为：13620xy，轴对称两点关于直线对称：设P1，P2关于直线l对称，则直线P1P2与l垂直，且P1P2的中点在l上．三、两直线位置关系相关的综合问题（2）设点(3,3)M关于直线AD：340xy的对称点为(,)Nxy，则直线AD垂直平分线段MN.所以有33340223133xyyx，即31403120xyxy，解得N(-3,5).反射光线所在的直线即为直线NC，方程为：13620xy，光线经过的距离2227173(3)(5)170444dNC.1222||CCdAB0022||AxByCdAB(1)两点距离公式221212||()()ABxxyy(3)两平行线间距离:l1:Ax+By+C1=0，l2:Ax+By+C2=0三种距离(2)点到直线的距离公式设点P(x0,y0),直线Ax+By+C=0,22||AOxy点A（x，y）到原点的距离课堂小结1.通过本节课的学习，你对研究直线的方法有什么新的体会？2.本节课中，渗透了哪些数学思想方法？