高分子凝聚态物理考试资料整理中科大VIP免费

高分子凝聚态物理（一）1，简述高分子链构象的自相似性及分形结构，并讨论影响分形维数的因素。（1）高分子的自相似性是指在很宽的尺寸范围内和不同尺度条件下，可以近似将高分子链看出相同规律的一种结构，这就代表着高分子链构相的分形结构，即将一小段链放大后，其外形也将与整条链相似。以质量m作为讨论对象，有分形本质的一个指数关系为m～rD，D为分形维数，r为某个尺度的尺寸，m为r对应的质量。（2）分形维数的影响因素有：①聚合物构造，即线性、支化程度、交联程度；②相互作用，即近程推斥、部分屏蔽推斥、无相互作用等；③空间维数的影响。2，如何定义稀溶液及亚浓溶液？极稀溶液和稀溶液的分界浓度是动态接触浓度。动态接触浓度是指高分子链开始“感受”到彼此存在但还没有彼此接触的浓度。随着浓度的增加，介于动态接触浓度和接触浓度之间，即进入一般的稀溶液。此时，分子链虽仍相互分离，但由于分子的平动和转动，就有机会相互接触而形成多链聚集体。接触浓度定义为稀溶液中高分子链开始发生接触，继而相互覆盖的临界浓度。在这个浓度，单个高分子链线团在溶液中紧密堆积，互相接触，即达到亚浓溶液。3，给出理想高分子链的定义，并阐述理想高分子链与实际链间的关系。（1）理想高分子链：在理想链中，当链段与沿着链相距较远的单体间没有相互作用，即使链段与单体在空间上相距很近，这样的链被称为理想链。在特殊中间温度下，当单体与单体之间的吸引和排斥力相互抵消，这样的高分子链可近似为理想链。（2）理想高分子链与实际链间的关系：理想链的构像忽略了沿链相隔多个键的单元间的相互作用，而真实链中这种相互作用对聚合物构象事有影响的。真实的高分子链既有自身相互作用也与所处的溶剂相互作用，这些作用的相对强弱决定了单元间是相互吸引还是相互排斥。在低温溶剂中的真实链，由于单元间的吸引力大于排斥力，就会取收缩构象；在高温溶剂中，由于排斥作用为主导，分子链就会取膨胀构象。在高低温中间的某个特定温度，称为θ温度，由于单体之间的吸引和排斥力相互抵消，分子链近似处于理想链。4，采用随机行走模型推导高分子链末端距分布表达式。理想链的每一种可能构象都可以描绘为一个无规行走，这种无规行走的轨迹就是自由连接链的一种构象。考虑一维无规行走，经N步后到达x处的种的可能轨迹数位为：WN,xNN!N!N!N!Nx/2!Nx/2!2N1N!N2Nx/2!Nx/2!则经过N步出现在x的概率为：WN,x利用高斯近似（x<