高等土力学主要知识点整理李广信版VIP专享VIP免费

第二章土的本构关系（一）概述材料的本构关系是反映其力学性能的数学表达式，一般为应力-应变时间-强度的关系，也称本构定律、本构方程。土的强度是土受力变形的一个阶段，即微小应力增量小，发生无限大(或不可控制）应变增量，实际是本构关系一个组成部分，是土受力变形的最后阶段。第一应力不变量I1xyzkk222第二应力不变量I2xyxzyzxyxzyzkk222第三应力不变量I3xyz2xyxzyzxyzyxzzxy坐标系选择使剪应力为零I1123,I2121323I3123111球应力张量mkk(112233)(123)33301偏应力张量sijijkkii，其中ii31第一偏应力不变量J1skk0ijij，克罗内克解11222sijsji1223132611212322132312第二偏应力不变量J3sijsjkski327第二偏应力不变量J21.土的应力应变特性：非线性（应变/加工硬化、应变/加工软化）、剪胀性、弹塑性、各向异性、结构性、流变性（蠕变、应力松弛）。加工硬化：应力随应变增加而增加，但增加速率越来越慢，最后趋于稳定（正常固结黏土、松砂）加工软化：应力一开始随应变增加而增加，超过一个峰值后，应力随应变增加而减小，最后趋于稳定（超固结黏土、松砂）剪胀性：剪应力引起的体积变化，含剪胀和剪缩土的结构性：由土颗粒空间排列集合、土中各相和颗粒间作用力造成，可明显提高土的强度和刚度。灵敏度：原状黏性土与重塑土的无侧限抗压强度之比土的蠕变：应力状态不变条件下，应变随时间逐渐增长的现象，随土的塑性、活动性、含水量增加而加剧土的应力松弛:维持应变不变，材料内应力随时间逐渐减小的现象压硬性：土的变形模量（指无侧限，压缩模指完全侧限）随围压而提高的现象。2.影响土应力应变关系的条件：应力水平（主要指围压，抗剪强度或q随正应力n或围压3增加而升高；但破坏时应力比、砂土内摩擦角常随围压增加而减小）、应力路径（密砂三轴试验时随中主应力增加，曲线初始模量增加，强度有所提高，体胀减小，应变软化加剧）、应力历史（固结度、拟似超固结）。（二）土的本构关系模型1.弹性模型（1）线弹性模型，基于广义胡克定律，只需弹性模量E和泊松比即可表示应力应变关系，如地基附加应力计算中的布辛尼斯克解或明德林解。（2）非线性弹性模型。割线模型，应力应变全量关系模型，E和均为应力或应变的函数，不再是常量，可反映土变形的非线性及应力水平的影响，也可用于应变软化阶段；计算时可用迭代法，但不一定能保证解得稳定性和唯一性。切线模型，增量应力应变关系的弹性模型，采用分段线性化广义胡克定律形式，E和均为应力或应变的函数，但在每级增量下假设为不变的，可较好的描述土受力变形的过程。邓肯-张双曲线模型：反映土变形的非线性，把总变形中塑性变形部分也当做弹性变形处理，通过调整弹性常数来近似考虑这部分变形；用于增量计算，反映应力路径对变形的影响；通过回弹模量Eur和加荷模量Et的差别部分体现应力历史对变形的影响。其缺陷，由于使用胡克定律，不能反映剪胀性，不能反映平均正应力对剪应变影响，即不能反映压缩和剪切的交叉影响；模型只考虑硬化，不能反映软化，不能反映各项异性。，其中Ei表示初始变形模量，（σ1-σ3）ult表示极限偏差应力a表示初始变形模量Ei的倒数，b表示表示极限偏差应力的倒数Rf为破坏比，，表示一定应变=15%时土的强度，峰有峰值点的情况取=2.弹塑性模型：把总变形分为弹性变形和塑性变形，用胡克定律计算弹性变形部分，用塑性理论计算塑性变形部分。对塑性变形做三方面假定：破坏准则和屈服准则、硬化规律、流动法则。屈服准则：判断弹塑性材料被施加一定应力增量后是加载、卸载或中性变载，是判断是否发生塑性变形的准则。流动规则：用于确定塑性应变增量的方向或塑性应变增量张量的各分量间比例关系，该理论规定塑性应变增量方向由由应力空间等塑性势面g决定，即应力空间中，塑性应变增量方向需与过该点的等塑...