九师联盟河北省部分中学2024届高三上学期11月联考数学试题 VIP专享VIP免费

高三数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．.4.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数、导数及其应用、三角函数、解三角形、平面向量、复数、数列、立体几何.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集3,2,1,0,1,2,3,4U，集合3,1,0,3,4A，0,1,2,3B，则UABð（）A.0,3B.1,2C.1,0,1,2,3D.3,1,0,1,2,32.若12ii1iab，其中,abR，则1iab（）A.132B.5C.52D.103.函数sin1cosxfxx的部分图象大致为（）A.B.C.D.4.设,,abc是三条不同的直线，,,是三个不同的平面，则下列命题中不正确的是（）A.若,abbc∥∥，则ac∥B.若∥,∥，则∥C.若,c，ac，则aD.若∥,，则5.已知函数()2cos()(0)fxxb满足ππ88fxfx，且π(0)7,58ff，则b（）A.3B.3或7C.5D.76.若数列{an}的前n项和为232nSnna，则“0a”是“数列{an}为等差数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.如图所示，在ABC中，2BA，点D在线段AB上，且满足23ADBD，ACDBCD，则cosA等于（）A.23B.34C.35D.458.在计算机的算法分析中，常用时间复杂度来衡量一个算法的优劣，算法的时间复杂度是指算法完成一次运行所需要的运算次数，若用Tn(单位∶次)表示算法的时间复杂度，它是算法求解问题数据规模n的函数.已知某算法的时间复杂度4220logTnnnn(*nN)，一台计算机每秒可以进行1.3亿次运算，则要保证该算法能在此计算机上1秒内完成一次运行，则n的最大值为（）A.40B.50C.60D.70二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.若函数()fx和()gx的定义域为R，且(())fgx有意义，()fx与()gx都为R上单调递增的奇函数，则（）A.()()fxgx为偶函数B.()()fxgx为R上的单调递增函数C.(())fgx为奇函数D.(())fgx为R上的单调递增函数10.已知,0,ab,,3abab,则（）A.0B.0C.32D.3211.已知正项等比数列na的前n项积为nT，且11a，则下列结论正确的是（）A.若68TT，则141TB.若68TT，则7nTTC.若67TT，则78TTD.若67TT，则78TT12.如图所示，在长方体1111ABCDABCD中，1112,1,AAABADO是11BD的中点，直线1AC交平面11ABD于点M，则（）A.,,AMO三点共线B.1AM的长度为1C.直线AO与平面11BCCB所成角的正切值为54D.1AMO△的面积为56三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.在平行四边形OACB中，E是AC的中点，F是BC边上的点，且3BCBF，若OCmOEnOF，其中m，nR，则mn的值为______．14.化简112221vmrvmr＝________．15.已知等比数列na的公比为(0)qq，前n项和为nS，且满足1514,aqaaS.若对一切正整数n，不等式1322nnnmmamS恒成立，则实数m的取值范围为__________.16.如图，在三棱锥ABCD中，,2,ADABABADACD为等边三角形，三棱锥ABCD的体积为23，则三棱锥ABCD外接球的表面积为__________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在数列na中，1aa，前n项和为nS，且122nnaS.（1）若数列na为等比数列，求a的值；（2）在（1）的条件下，若3log1nnnbaS，求数列nb的前n项和nT.18.在ABC中，角A，B...