角的平分线的性质（第一课时)VIP专享VIP免费

宝坻区中学课堂教学教案课题12.3角的平分线的性质（第一课时）课时教学目标知识技能1.巩固三角形全等的性质和判定的应用.2.会用不同作图工具作已知角的平分线.3.掌握角平分线的性质，并会简单应用.4、了解证明几何命题的一般步骤和格式.过程方法1.提高学生综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.2、了解我的平分线的性质在生活、生产中的应用.情感态度在探究角的平分线的作法及性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，获得解决问题的成功体验，增强解决问题的信心.教学重点角的平分线的性质的证明及运用.教学难点角平分线的性质的探究.教学方法自主探究、讲练结合教学手段多媒体课型新授课教学环节教学内容教师活动学生活动一、情境引入二、探究新知一、角的平分线的作法：作已知角的角平分线1.复习角平分线的定义；2.提出问题：给定一个角，你能做出它的角平分线吗？方法都有哪些？探究一：角的平分线的画法多媒体展示：已知：∠AOB。求作：∠AOB的平分线。OBA思考：考并回答问题。提出问题，学生自学教材19页探究题，并独立作∠AOB的平分线，教师巡视指导。1教学环节教学内容教师活动学生活动三、课堂训练二、角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。例题分析1.用圆规和直尺作已知角的平分线的依据是什么？2.在角平分线作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗3.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？巩固练习：教材第48页练习。探究二：角的平分线的性质实验：1.让学生在已经画好的角平分线上任取一点P.2.分别过P点向OA、OB边作垂线PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E。3.测量PD和PE的长，观察PD与PE的数量关系。4.再换一个新的位置比较一下，并试着说明理由。归纳角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。应用：如图，已知中，D为BC中点，且AD恰好平分∠BAC。求证：AB=AC1.如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，若∠1=∠2，求证学生思考并回答。学生做练习。学生画图，教师巡视指导。观察、讨论PD与PE的数量系。学生通过三角形全等，说明PD=PE。教师引导学生归纳出角的平分线的性质。教师引导，学生思考并解题，写出证明过程。2教学环节教学内容教师活动学生活动四、小结归纳五、作业设计三、练习巩固四、小结课堂OB=OC.2.如图，四边形ABCD中，已知BD平分∠ABC，∠A+∠C=180°，求证：AD=CD1.用尺规作图法作出已知角的角平分线的方法；2.角的平分线的性质；3.角的平分线的性质是证明线段相等的又一种方法。1.教材习题12.3第2、4小题；2.课外作业：学生充分讨论，综合运用所学知识解决问题。学生小结本节所学的知识点及知识点的应用。板书设计3课题11.3角的平分线的性质一、角的平分线的作法：作已知角的角平分线例题分析二、角的平分线的性质：教学反思巩固用尺规作图法作已知角的角平分线的方法。通过学生实验得到结论，重视知识的发生发展过程。课时作业设计①如图，AB∥CD，∠BAC与∠ACD的平分线交于点O，OE⊥AC于E，且OE=2，求AB、CD间的距离.②如图，在△ABC中∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6㎝，则△DEB的周长为_________㎝。EDBCA②思考题：已知：如图，任意中，AD为∠BAC的平分线。求证：BD∶DC=AB∶AC（提示：可参照例题［点拨］，利用面积证明）4