建平西校孙永香正方形正方形正方形是特殊的平行四边形,具有矩形和菱形的所有性质.它既是轴对称图形,又是中心对称图形.故，备受命题者的青睐.近年来中考以正方形为背景的考题频频出现.正方形是特殊的平行四边形,具有矩形和菱形的所有性质.它既是轴对称图形,又是中心对称图形.故，备受命题者的青睐.近年来中考以正方形为背景的考题频频出现.正方形的四个角都是.直角正方形的四条边都.相等正方形的性质定理1正方形的性质定理1正方形的两条对角线，并且互相，每条对角线平分一组.相等垂直对角正方形的性质定理2正方形的性质定理2正方形的对角线.垂直平分且相等有一组相等的矩形是正方形邻边有一个内角是的菱形正方形直角正方形的判定定理正方形的判定定理正方形的判定定理2：有一个内角为直角的菱形是正方形.正方形的判定定理2：有一个内角为直角的菱形是正方形.正方形的判定定理1：有一组邻边相等的矩形是正方形.正方形的判定定理1：有一组邻边相等的矩形是正方形.有一组邻边相等并且有一个内角是直角的叫正方形.有一组邻边相等并且有一个内角是直角的叫正方形.平行四边形常见习题常见习题问题1、已知点F是正方形ABCD的对角线上的一点，①线段FA与FC相等吗?②∠BAF与∠BCF相等吗？问题1、已知点F是正方形ABCD的对角线上的一点，①线段FA与FC相等吗?②∠BAF与∠BCF相等吗？ABDCF问题2、已知正方形ABCD，点E是边BC的中点，联结AE交BD于点F.如图，那么DE与FC的位置关系是.问题2、已知正方形ABCD，点E是边BC的中点，联结AE交BD于点F.如图，那么DE与FC的位置关系是.EABDCF你会证明吗？说说看你会证明吗？说说看问题3、已知点F是正方形ABCD的对角线上的一点,如图，延长AF交DC的延长线于点G.问题3、已知点F是正方形ABCD的对角线上的一点,如图，延长AF交DC的延长线于点G.GEABCDF你会证明吗？证明一下.你会证明吗？证明一下.FGFEFCFGFEAF22)2()1(求证问题4、已知点F是菱形ABCD的对角线上的一点,如图，延长AF交DC的延长线于点G.问题4、已知点F是菱形ABCD的对角线上的一点,如图，延长AF交DC的延长线于点G.EGDACBF你会证明吗？说说看你会证明吗？说说看FGFEFCFGFEAF22)2()1(求证问题5、点F是平行四边形ABCD的对角线上的一点,延长AF交DC的延长线于点G.问题5、点F是平行四边形ABCD的对角线上的一点,延长AF交DC的延长线于点G.EFDBCAG这两个结论哪个成立？FGFEFCFGFEAF22)2()1(知识点：知识点：正方形是轴对称图形,有四条对称轴.正方形是轴对称图形,有四条对称轴.EFOADCB问题6、如图，n个边长都为2的正方形．如果O点正好是正方形ABCD的中心，而另一个正方形可以绕着O点旋转，那么它们重叠部分的面积=.问题6、如图，n个边长都为2的正方形．如果O点正好是正方形ABCD的中心，而另一个正方形可以绕着O点旋转，那么它们重叠部分的面积=.1问题7、将n个边长都为4的正方形按如图所示的方式摆放，O1、O2、……On分别是正方形的中心，那么这n个正方形的面积和=.问题7、将n个边长都为4的正方形按如图所示的方式摆放，O1、O2、……On分别是正方形的中心，那么这n个正方形的面积和=.n-1问题8、将三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC交于点Q．设AP=x．问题8、将三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC交于点Q．设AP=x．①当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB相等吗？试证明;①当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB相等吗？试证明;②当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数解析式;②当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数解析式;③当点P在线段AC上滑动时，△PCQ能否成为等腰三角形？如果能,求出相应的x的值.③当点P在线段AC上滑动时，△PCQ能否成为等腰三角形？如果能,求出相应的x的值.CABD.
