班级：姓名：学号：得分：第一章勾股定理1.1探索勾股定理（2）【学习目标】1.知识与技能：掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题.2.思想与方法：树立数形结合的思想、分类讨论思想。3.情感态度和价值观：在勾股定理的验证活动中，培养探究能力和合作精神；通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，增强爱国情感，理会勾股定理的应用价值。【学习重难点】重点：用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题.难点：勾股定理的验证.【学习过程】第一环节：复习设疑，引入新课1.勾股定理的内容是什么？2.填空：（1）在Rt△ABC中,∠C=900,若a=5,b=12,则c=.（2）在Rt△ABC中,若a=3,b=5,则c2=.第二环节：小组合作，拼图验证请你利用自己准备的四个全等的直角三角形拼出以斜边c为边长的正方形.你能利用它验证勾股定理吗？验证方法一：验证方法二：验证方法三：第三环节：延伸拓展，能力提升观察下图,判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c21第四环节：例题解析，初步应用例.我方侦察员小王在距离东西向公路400m处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶.他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400m，10s后，汽车与他相距500m，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？第五环节：随堂练习，知识巩固《九章算术》中的折竹问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？”其题意是：有一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根6尺，试问折断处离地面多高？第六环节：回顾反思提炼升华通过这节课的学习，你有什么样的收获？第七环节：布置作业，课堂延伸1．随堂练习，习题1．2：1，32．上网或查阅有关书籍，搜集至少1种勾股定理的其它证法，至少1个勾股定理的应用问题，一周后进行展评.思考题——中考链接：如图所示，一张直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，试求CD的长．课后达标检测（满分60分,时间20分钟）：一、判断题（每空5分）：1.△ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13()2.△ABC的a=6,b=8,则c=10()二、填空题（每空5分）1.在△ABC中,∠C=90°,(1)若c=10,a:b=3:4,则a=____,b=___.(2)若a=7,b=24,则c=______.2.在△ABC中,∠C=90°,若AC=6,CB=8,则△ABC面积为_____,斜边为上的高为______.三、计算题1.（10分）飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？2结论：a2+b2=c2=班级：姓名：学号：得分：2.（15分）如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，求线段CN长1
