2019年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1．（3分）的相反数是A．9B．C．D．2．（3分）下列运算一定正确的是A．B．C．D．3．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．4．（3分）七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是A．B．C．D．5．（3分）如图，、分别与相切于、两点，点为上一点，连接、，若，则的度数为第1页（共32页）A．B．C．D．6．（3分）将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为A．B．C．D．7．（3分）某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为A．B．C．D．8．（3分）方程的解为A．B．C．D．9．（3分）点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是A．B．，C．D．，10．（3分）如图，在中，点在对角线上，，交于点，，交于点，则下列式子一定正确的是A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共计30分）11．（3分）数6260000用科学记数法可表示为．12．（3分）在函数中，自变量的取值范围是．第2页（共32页）13．（3分）把多项式分解因式的结果是．14．（3分）不等式组的解集是．15．（3分）二次函数的最大值是．16．（3分）如图，将绕点逆时针旋转得到△，其中点与是对应点，点与是对应点，点落在边上，连接，若，，，则的长为．17．（3分）一个扇形的弧长是，半径是，则此扇形的圆心角是度．18．（3分）在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为度．19．（3分）同时掷两枚质地均匀的骰子，每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这两枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为．20．（3分）如图，在四边形中，，，，点为边上一点，连接、，与交于点，且，若，，则的长为．三、解答题（其中21～22题各7分，23-24题各8分，25～27题各10分，共计60分）21．（7分）先化简再求值：，其中．22．（7分）图1、2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为第3页（共32页）1，线段的两个端点均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出以为底边的等腰直角三角形，点在小正方形顶点上；（2）在图2中画出以为腰的等腰三角形，点在小正方形的顶点上，且的面积为8．23．（8分）建国七十周年到来之际，海庆中学决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动．为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育、科技、国防、农业、工业”五类书籍中，选取自己最想读的一种（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中所给的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）如果海庆中学共有1500名学生，请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名．24．（8分）已知：在矩形中，是对角线，于点，于点．（1）如图1，求证：；（2）如图2，当时，连接、，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图第4页（共32页）2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形面积的．25．（10分）寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用．若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元；（1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；（2）寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋？26．（10分）已知：为的直径，为的半径，、是的两条弦，于点，于点，连接、，与交于点．（1）如图1，若与交于点，求证：；（2）如图2，连接、，与交于点，若，，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，连接、、，与交于点，与交于点，连接，若，，求的长．27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线与轴交于点，第5页（共32页）与轴交于点，直线与轴交于点，且点与点关于轴对称；（1）求直线的解析式；（2）点为线段上一点，点为线段上一点，，连接，设点的横坐标为，的面积为，求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范...
