2019广东省广州中考数学试卷（解析版）VIP专享VIP免费

12019年广州市初中毕业生学业考试数学第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.=（）（A）-6（B）6（C）（D）答案：B考点：绝对值。解析：负数的绝对值是它的相反数，所以，=6，选B。2.广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（）（A）5（B）5.2（C）6（D）6.4答案：A考点：众数。解析：因为5出现5次，出现次数最多，所以，众数为5，选A。3.如图1，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若，则次斜坡的水平距离AC为（）（A）75m（B）50m（C）30m（D）12m2答案：A考点：正切函数的概念。解析：因为，又BC＝30，所以，，解得：AC＝75m，所以，选A。4、下列运算正确的是（）（A）－3－2＝－1（B）（C）（D）答案：D考点：整式的运算。解析：对于A，－3－2＝－5，所以，错误；对于B，因为，所以，错误；对于C，因为，所以，错误；对于D，有意义，须，所以，，正确。5.平面内，⊙O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作⊙O的切线条数为（）（A）0条（B）1条（C）2条（D）无数条答案：C考点：点与圆的位置关系，圆的切线。解析：因为点P到O的距离为2，大于半径1，所以点P在圆外，所以，过点P可作⊙O的切线有2条。6.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）（A）（B）（C）（D）答案：D3考点：分式方程，应用题。解析：甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+8）个零件，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，所以，7.如图2，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是（）（A）EH=HG（B）四边形EFGH是平行四边形（C）AC⊥BD（D）的面积是的面积的2倍答案：B考点：三角形的中位线定理，平行四边形的判定。解析：因为E、H为OA、OD的中点，所以，EH＝＝2，同理，HG＝＝1，所以，（A）错误；EH∥AD，EH＝，FG∥BC，FG＝，因为平行四边形ABCD中，AD＝BC，且AD∥BC，所以，EH＝FG，且EH∥FG，所以，四边形EFGH是平行四边形，B正确。AC与BD不一定垂直，C错误；由相似三角形的面积比等于相似比的平方，知：的面积是的面积的4倍，D错误，选B。8.若点，，在反比例函数的图像上，则的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）答案：C考点：反比函数的图象及其性质。4解析：将A、B、C的横坐标代入反比函数上，得：y1＝－6，y2＝3，y3＝2，所以，选C。9.如图3，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（）（A）（B）（C）10（D）8答案：A考点：线段的中垂线定理。解析：连结AE，设AC交EF于O，依题意，有AO＝OC，∠AOF＝∠COE，∠OAF＝∠OCE，所以，△OAF≌△OCE，所以，EC＝AF＝5，因为EF为线段AC的中垂线，所以，EA＝EC＝5，又BE＝3，由勾股定理，得：AB＝4，所以，AC＝510.关于x的一元二次方程有两个实数根，若，则k的值（）（A）0或2（B）-2或2（C）-2（D）2答案：D考点：韦达定理，一元二次方程根的判别式。解析：由韦达定理，得：＝k－1，,由，得：，即，所以，,化简，得：，解得：k＝±2，因为关于x的一元二次方程有两个实数根，所以，△＝＝〉0，k＝－2不符合，所以，k＝2选D。第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11、如图4，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是_____cm.6答案：5考点：点到直线的距离的概念。解析：点P到直线l的距离，就是点P到直线l的垂线段，只有PB符合。12、代数式有意义时，x应满足的条件是_________.答案：考点：分式、二次根式的意义。解析：依题意，有：，所以，13、分解因式：=___________________.答案：考点：分解因式...