高一数学（13-1柱体、椎体、台体的表面积与体积）VIP专享VIP免费

思考6:圆台的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆台的上、下底面半径分别为r′、r，母线长为l，那么圆台的表面积公式是什么？22()Srrrlrl思考7:在圆台的表面积公式中，若r′=r，r′=0，则公式分别变形为什么？22()Srrrlrl()Srrl2()Srrlr′=rr′=0知识探究（二）柱体、锥体、台体的体积思考1:你还记得正方体、长方体和圆柱的体积公式吗？它们可以统一为一个什么公式？思考2:推广到一般的棱柱和圆柱，你猜想柱体的体积公式是什么？VSh高h底面积S思考3:关于体积有如下几个原理：（1）相同的几何体的体积相等；（2）一个几何体的体积等于它的各部分体积之和；（3）等底面积等高的两个同类几何体的体积相等；（4）体积相等的两个几何体叫做等积体.将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？123123思考4:推广到一般的棱锥和圆锥，你猜想锥体的体积公式是什么？13VSh高h底面积S思考5:根据棱台和圆台的定义，如何计算台体的体积？设台体的上、下底面面积分别为S′、S，高为h，那么台体的体积公式是什么？高h下底面积S1()3VSSSSh上底面积S′思考6:在台体的体积公式中，若S′=S，S′=0，则公式分别变形为什么？S′=SS′=01()3VSSSSh13VShVSh理论迁移例1求各棱长都为a的四面体的表面积.23Sa例2一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm，为了美化花盆的外观，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆（精确到1毫升）？2015152210000.1Scmm例3有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重5.8kg（铁的密度是7.8g/cm3），已知螺帽的底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个？V≈2956（mm3）=2.956（cm3）5.8×100÷7.8×2.956≈252（个）作业：P28习题1.3A组：1，2，3，4，5.