三角形的内角和-公开课-VIP免费

你的三边之和。是比我长，但三个内角之和并不比我大我不但三边之和比你长，而且三个内角之和也比你大！你同意谁的说法呢？为什么？结论：三角形内角和180°。已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°l123证明：过点A作lBC∥所以∠2=4∠（两直线平行,内错角相等）同理∠3=5∠所以∠1+4+5=180∠∠0（平角定义）所以∠1+2+3=180∠∠0（等量代换）因为lBC∥因为∠1，∠4，∠5组成平角54证法一：2对内错角+平角证明：过点A作lBC∥所以∠2=4∠（两直线平行,内错角相等）同理∠3=5∠所以∠1+4+5=180∠∠0（平角定义）所以∠1+2+3=180∠∠0（等量代换）因为lBC∥因为∠1，∠4，∠5组成平角证明：过点A作lBC∥所以∠2=4∠（两直线平行,内错角相等）同理∠3=5∠所以∠1+4+5=180∠∠0（平角定义）所以∠1+2+3=180∠∠0（等量代换）因为lBC∥因为∠1，∠4，∠5组成平角证明：过点A作lBC∥所以∠2=4∠（两直线平行,内错角相等）同理∠3=5∠所以∠1+4+5=180∠∠0（平角定义）所以∠1+2+3=180∠∠0（等量代换）因为lBC∥因为∠1，∠4，∠5组成平角证明：过点A作lBC∥所以∠2=4∠（两直线平行,内错角相等）同理∠3=5∠所以∠1+4+5=180∠∠0（平角定义）所以∠1+2+3=180∠∠0（等量代换）因为lBC∥因为∠1，∠4，∠5组成平角证明：过点A作lBC∥所以∠2=4∠（两直线平行,内错角相等）同理∠3=5∠所以∠1+4+5=180∠∠0（平角定义）所以∠1+2+3=180∠∠0（等量代换）因为lBC∥因为∠1，∠4，∠5组成平角已知：△ABC.求证：∠A+B+C=180°∠∠21EDCBA延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°证法二内错角+同位角+平角(等量代换)CBEA过A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°证法三内错角+同旁内角(等量代换)三角形内角和定理:三角形的内角和等于1800.即在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°思考：三角形按角分，可以分为哪几类？方法二:折一折212233钝角三角形11133锐角三角形112233直角三角形2如图：在△ABC中,∠ＢAＣ=４０°，∠B=７５°，AD是△ABC的角平分线。求∠ADB的度数？例1、在△ABD中,∠ADB=１８0°－∠B－∠BAD，=180°-75°-20°=85°CABD如图,C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。求下面各题.（1）∠DAC＝_____DAB∠＝______EBC∠＝_______CAB∠＝______A(2)从C岛看A、B两岛的视角∠C是多少?50°80°40°DBCE北北解：∵ADBE∥∴∠DABABE∠＝180°（）∴∠ABE＝180°－∠DAB＝180°－80°＝100°在△ABC中,C∠＝180°－∠CAB－∠ABC＝180°－30°－60°＝90°∴∠ABC＝∠ABECBE∠30°＝100°40°﹣＝60°例2同旁内角在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250，求∠2的度数？1800－1400－250=400－250=150答：∠2的度数为150。内角和1800例1我们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余。反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形吗？请说说你的理由。例:已知△ABC，∠A+∠B=90°，求∠C的度数。解：∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-90°=90°1800÷3＝60°(1800－960)÷2=840÷2=42°①1800－900－400=900－400=50°我的一个角是多少度？我的一个底角是多少度？我是一个直角三角形，我的另一个锐角是多少度？②900－400=50°例3小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？拓展训练你的三边之和。是比我长，但三个内角之和并不比我大我不但三边之和比你长，而且三个内角之和也比你大！你同意谁的说法呢？为什么？这节课你学到了什么？P13练习