如皋市外国语学校九年级（上）设计：李红芳审核：刘建§24.1圆的有关概念与性质【学习目标】回忆圆的有关概念、垂径定理、圆周角定理、圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理，并灵活应用圆的有关概念与性质解题．【活动方案】活动1：（圆的性质知识回忆）一、独立思考下列问题，然后小组交流．1．确定一个圆有两要素，一是，二是，圆心确定、半径确定；圆既是对称图形,又是对称图形,它的对称中心是，对称轴是.圆上各点到圆心的距离都等于.2．垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且．推论（写一个）：．3．在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距四组量之间，如果有一组量相等，那么，.4．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对圆周角，相等的圆周角所对的弧，同弧或等弧所对圆周角是其所对的圆心角的．半圆或直径所对的圆周角都是°，90°的圆周角所对的弦是圆是．5.圆内接四边形的对角.6.如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是。二、练习：1.如图，是⊙O的直径，点在⊙O上，则的度数为（）A．B．C．D．2.如图，已知圆心角，则圆周角的度数是（）A．B．C．D．3.如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC．则四边形OACB是（）A．正方形B.长方形C．菱形D．以上答案都不对第4题第4题第5题4.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（）A．0.4米B．0.5米C．0.8米D．1米5．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为cm．6.四边形ABCD内接于圆O，∠A：∠B：∠C：=2：3：4，则∠D=°.活动二【典例精析】1．如图：AC=CB，分别是半径和的中1CBOEDA第2题第3题题题第1题第1题如皋市外国语学校九年级（上）设计：李红芳审核：刘建点，与的大小有什么关系？为什么？2．已知：如图，，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．3.如图,在⊙O中,AB为直径,半径OC⊥AB,弦EF经过CO中点D,EF∥AB(1)求证：CE=2EA；(2)若圆的半径为R，求EF的长.课堂总结通过本节课的复习你有何收获？【检测反馈】1.（08台州）下列命题中，正确的是（）①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等A．①②③B．③④⑤C．①②⑤D．②④⑤2．如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，C、D是直线上的两点，且AC=BD求证：△OCD是等腰三角形。（5分）24．1圆的有关概念与性质课后练习班级姓名学号一、填空：1.如图，是⊙O的弦，于点，若，，则⊙O的半径为2OADBCEFPFOEABDC（（D.OACBBAODCBAOCD第2题第3题如皋市外国语学校九年级（上）设计：李红芳审核：刘建cm．2.兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，高度CD＝4m，半径OA为_____m．3.如图，⊙O中，，则的度数为．4．如图，在⊙O中，直径MN⊥弦AB，垂足为C，半径为4cm，OC=2cm，则∠AOB=______,∠AMC=______,△AOB的周长为________.第5题5．如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=130°，则∠D=°．6．如图，∠BAC=35°，∠CED=40°，∠BOD的度数是°．7．如图，在⊙O中，弦AB、DC的延长线相交于点P，∠AOD=120°，∠BDC=25°，则∠P=°．8．已知四边形ABCD内接于⊙O，则∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶5，∠D=。9．如图，AB是⊙O的直径，∠DCB=30°，则∠ACB=°，∠ABD=°10．在半径为的圆中，长度为2的弦所对的圆周角是度。二、选择题（每题3分，共12分）11.下列说法中正确的有（）（1）垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．（2）平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧．（3）经过弦的中点的直径一定垂直于弦．（4）弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧．A．1个B．2个C．3个D．4个12.下列说法中正确的有（）（1）等弦所对的弧相等．（2）等弧所对的弦相等．（3）圆心角相等，所对的弦相等．（4）弦相等，所对的圆心角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个13.如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列不一定成立的是（）3BCAONM第4题B...
