2.4绝对值相市中学莫剑华引例：出租车在一条东西方向的公路上运营，连续进行了三次运营，从起点先向东送至5km处，第一位乘客刚下车又马上接第二位乘客送西方向3km处，再送第三位乘客向西4km处，已知出租车每行驶1km耗油0.5升，问这三次运营后出租车位于出发地点的什么方向，距离多远？出租车共耗油多少升？若规定向东为正，出租车的三次运营里程分别记录为多少？你能利用数轴得出出租车三次运营后的位置吗？出租车的三次运营记录为：5，-3，-423起点-24055观察数轴你得出了什么结论？你能够认为出租车三次运营耗油量为：2×0.5=1升吗？正确的计算方法应该是怎样的？解：出租车的耗油量为：（5+3+4）=×0.5=6升上面的问题不管数的正、负号，只看其绝对的数值，这就是我们今天要学习的绝对值。数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作｜a｜绝对值的几何意义什么叫做绝对值呢？试一试：|+2|=|-|=|-|=|4.75|=|+10.5|=|-2|=|+|=||=|-4.75|=|-10.5|=101101215215认真观察，仔细思考，想一想：正数、0、负数的绝对值有何规律？互为相反数的两个数它们的绝对值有什么关系？一个数的绝对值可能是负数吗？你会求一个数的绝对值吗？如果一个数的绝对值是它本身，这个数是______。如果一个数的绝对值是它的相反数，这个数是____。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0绝对值的代数意义)0(0)0()0(||aaaaaa|a|≥0（有理数的绝对值都是非负数）若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。注意0的特殊地位，绝对值等于本身的数不只是正数，还有0；绝对值等于它的相反数的数不只有负数，也有0。补充例题：正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：问题：(1)指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量）？－40－20＋30－10＋15解：（1）、因为：｜+15｜=15，｜-10｜=10，｜+30｜=30，｜-20｜=20，｜-40｜=40且10＜15＜20＜30＜40所以，第二个排球质量最好教材P30例2，请同学们自己思考解答，然后同桌纠错。解：（2）当｜p｜＜｜q｜时，第一个排球质量好；当｜p｜＞｜q｜时，第二个排球质量好；当｜p｜=｜q｜时，两个排球质量一样好；你是怎样思考的？把你的想法说给同学们听听注意分类讨论的数学思想哦！(2)如果对两个排球作上述检查，检查的结果分别为p和q，请利用学过的绝对值的知识指出这两个排球中哪个质量好一些？你能够确定p和q的绝对值得大小关系吗？试一试：教材P31，练习1—3请和你的同伴一起解决下面的问题：①绝对值等于2.4的数是；②若|a|=5，则a=；③若|-b|=1.5，则b=_____。稍微有点难，不过你和同学可以解决的！解：①绝对值等于2.4的数是±2.4；②若|a|=5，则a=±5③若|-b|=1.5，则b=±1.5。提醒你：绝对值等于一个正数的数有两个哦！④若|a|=|b|，则a与b是什么关系？⑤若|a|=3，|b|=2，且a＜b，则a与b的值分别是多少？⑥绝对值小于3的整数有个⑦绝对值大于2又不大于5的整数有_____。解：④a=b或a=-b（可以简写为：a=±b）⑤a=-3，b=±2⑥5⑦±3，±4，±5再接再厉，你一定行！别忘了利用数轴这个工具。数形结合千般好！回想本节课你学会了哪些知识？又有什么学习体会与收获？想一想课外作业：1、必做：教材P31，习题2.41-42、选做：①已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x．②若|a|=1，|b|=5，且a＜b，则a与b的值分别是多少？③若|x-３|=３-x，则x的取值范围是_____
