2vtan0【答案】(1)g二—t(2)2vR2tan02vR2tanaG高中物理万有引力与航天练习题及答案一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1.如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度岭抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q,斜面的倾角为弘已知该星球半径为尺，万有引力常量为G,求：(1)该星球表面的重力加速度;⑵该星球的质量。【解析】【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度；根据万有引力等于重力求出星球的质量；【详解】1gt2⑴根据平抛运动知识可得tana=兰=2—=JLxvt2v002vtana解得g二—tGMm⑵根据万有引力等于重力，则有二mgR2gR2解得M二务G2.2018年是中国航天里程碑式的高速发展年，是属于中国航天的"超级2018”.例如，我国将进行北斗组网卫星的高密度发射，全年发射18颗北斗三号卫星，为"一带一路"沿线及周边国家提供服务.北斗三号卫星导航系统由静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成.图为其中一颗静止轨道卫星绕地球飞行的示意图.已知该卫星做匀速圆周运动的周期为T，地球质量为M、半径为引力常量为G.【答案】(1)①二亍;(1)求静止轨道卫星的角速度M(2)求静止轨道卫星距离地面的高度久；(3)北斗系统中的倾斜同步卫星，其运转轨道面与地球赤道面有一定夹角，它的周期也是「距离地面的高度为h2.视地球为质量分布均匀的正球体，请比较％和h2的大小，并说出你的理由.【解析】【分析】(1)根据角速度与周期的关系可以求出静止轨道的角速度；(2)根据万有引力提供向心力可以求出静止轨道到地面的高度；(3)根据万有引力提供向心力可以求出倾斜轨道到地面的高度；【详解】2n(1)根据角速度和周期之间的关系可知：静止轨道卫星的角速度①二TMm2n.(2)静止轨道卫星做圆周运动，由牛顿运动定律有：G(R*山)2=m(R+件)(〒)2(3)如图所示，同步卫星的运转轨道面与地球赤道共面，倾斜同步轨道卫星的运转轨道面与地球赤道面有夹角，但是都绕地球做圆周运动，轨道的圆心均为地心.由于它的周期也Mm2兀、是「根据牛顿运动定律，G(R+h)2=m(R+h2)(〒)2(3)h=h(2因止匕h2nGMT2故本题答案是：(1)①二〒；(2)hR(3)h.=h2TiY4兀2【点睛】对于围绕中心天体做圆周运动的卫星来说，都借助于万有引力提供向心力即可求出要求的物理量.3.如图所示，假设某星球表面上有一倾角为&二37。的固定斜面，一质量为m=2.0kg的小物块从斜面底端以速度9m/s沿斜面向上运动，小物块运动1.5s时速度恰好为零•已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，该星球半径为R二1.2x103km.试求:(sin37°二0.6,cos⑴该星球表面上的重力加速度g的大小.(2)该星球的第一宇宙速度.【答案】(1)g=7.5m/s2(2)3x103m/s【解析】【分析】【详解】(1)小物块沿斜面向上运动过程°二v0-at解得：a=6m/s2又有：mgsin0+pmgcos0=ma解得：g二7.5m/s2(2)设星球的第一宇宙速度为w根据万有引力等于重力，重力提供向心力，则有:mv2mg=-Rv=、.：'gR=3xl°3m/s4.地球同步卫星，在通讯、导航等方面起到重要作用。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为「引力常量为G,求：(1)地球的质量M；(2)同步卫星距离地面的高度h。【答案】(1)【解析】【详解】Mm(1)地球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：mg=GgR2解得地球质量为：M="；(2)同步卫星绕地球做圆周运动的周期等于地球自转周期T,同步卫星做圆周运动，万有Mrn£fj=7^(—)[R+引力提供向心力，由牛顿第二定律得：-■"【点睛】本题考查了万有引力定律的应用，知道地球表面的物体受到的重力等于万有引力，知道同步卫星的周期等于地球自转周期、万有引力提供向心力是解题的前提，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题.5.2019年4月20日22时41分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号"乙运载火箭，成功发射第四十四颗北斗导航卫星，卫星入轨后绕地球做半径为r的匀速圆周运动。卫星的质量为m,地球的半径为尺，地球表面的重力加速度大小为g,不计地球自转的影响。求：(1)卫星进入轨道后的加速度大小g；；(2)卫星的动能EkogR2mgR2【答案】(1)(2)—r22r【解析】【详解】rMm‘...
