学校:_________________班级:__________学号:_________姓名:__________成绩:……………………………密◎……………………………………封◎……………………………………◎线……………………………………2015学年第一学期九年级数学质量检测(时间:100分钟,总分:150分)一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1、如果两个三角形对应边中线之比是1:4,那么它们的对应高之比是……()A、1:2B、1:4C、1:8D、1:162、已知点C在线段AB的延长线上,5CB=2AC,则AB:AC=……()A、75B、53C、72D、523、下列命题中,正确的是……()A、所有的直角三角形都相似B、所有矩形都相似C、有一个角为30°的两个等腰三角形相似D、所有等边三角形都相似4、在△ABC中,点D与点E分别在边AB、AC上,下列比例式能判断DE∥BC的是……()A、DE:BC=AD:BDB、DE:BC=AB:ADC、AD:AE=AC:ABD、DB:EC=AB:AC5、如图,D、E、F分别在△ABC的边上,且DE∥BC,EF∥AB,下列等式不成立的是……()A、ACAEABADB、FCBFECAEC、FCBFBDADD、FCBFADBD6、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,且AD:BC=1:2,则下列结论中,错误的是……()A、DBCABCSSB、CODAOBSSC、BOCAODSS2D、BOCAOBSS2二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7、如果yx35,那么x∶y.8、已知34ba,那么bba=.9、在比例尺1∶8000000的地图上,量得太原到北京的距离为6厘米,则太原到北京的实际距离为__________千米.10、已知线段4a厘米,3c厘米,那么线段a和c的比例中项b=厘米.11、已知P是线段AB上的一个黄金分割点,>APBP,20cmAB,那么AP=.12、两个相似三角形的面积比为4:9,则它们的周长比为_________.(第18题图)FHGCBEDA17题图13、如图,DA⊥AC,EB⊥AC,FC⊥AC,AB=2,AC=6,EF=5,那么DF=_________.14、如图,平行四边形ABCD中,E是边BC的中点,AE交BD于点F,如果BF=4,那么FD=.15、如图△ABC中,G为重心,若AG=2,则AD=_______.16、如图,RtΔABC中,∠ACB=900,CD⊥AB,AC=8,BC=6,则CD=_________.17、如图,已知在四边形ABED中,点C是线段AB的中点,且∠A=∠B=∠DCE,BE=2,AD=8,那么AC=________.18、如图,已知在ABC△中,//DEBC,分别交边AB、AC于点D、E,且DE将ABC△分成面积相等的两部分。把ADE△沿直线DE翻折,点A落在点F的位置上,DF交BC于点G,EF交BC于点H,那么GHDE三、简答题:(本大题共5题,每题10分,满分50分)19、已知a、b、c是△ABC的三边长,且0645cba,215题图DBACEF14题图16题图13题图ECBGFDA求:1)cba32的值。2)若△ABC的周长为90,求各边的长。20、如图,已知直线1l、2l、3l分别截直线4l于点A、B、C,截直线5l于点D、E、F,且1l∥2l∥3l。1)如果AB=4,BC=8,EF=12,求DE的长。2)如果DE:EF=2:3,AB=6,求AC的长。21、如图,已知ACAEBCDEABAD,求证∠ABD=∠ACE。22、如图,四边形DEFG是△ABC的内接正方形,AB=BC=6cm,∠B=45°,则正方形DEFG的面积为多少?3FECADBPyxDBEAC23、已知,如图1,在梯形ABCD中,AD//BC,BC=6,点P是射线AD上的点,BP交AC于点E,∠CBP的角平分线交AC于点F,且CF=31AC时。求AP+BP的值。四、(本大题共12分,第1小题2分,第2小题6分,第3小题4分)24、已知,如图,B为坐标原点,A(0,3),D(10,0),E(10,8),点C是线段BD上的动点。(1)求线段AB,ED的长。(2)求满足△ABC与△CDE相似时的C点坐标。(3)当△ABC与△CDE相似时,求△ABC与△CDE的面积之比。4CDABCDABEFCDAB五、综合题:(本大题共16分,第1小题4分,第2小题8分,第3小题4分)25、如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,3,34ADBC,∠B=30°,直角三角板含30°角的顶点E在边BC上移动,一直角边始终经过点A,斜边与CD交于点F.设BE=x,CF=y。(1)点E在边BC上运动的过程中,图中是否有相似三角形,请证明;(2)求y关于x的函数解析式,并写出定义域;(3)连接AF,点E在移动过程中,△AEF能否成为直角三角形,若能,请求出x的值;若不能,请说明理由。5(备用图)6