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江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2015届中考数学函数重点难点突破解题技巧传播九VIP免费

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函数重点难点突破解题技巧传播九课前集训1.如图,圆锥的母线长是3,底面半径是1,A是底面圆周上一点,从点A出发,绕侧面一周,再回到点A的最短的路线长是()A.63B.332C.33D.3【答案】C.【解析】试题分析: 图中扇形的弧长是2π,根据弧长公式得到2π=3180n,∴n=120°,即扇形的圆心角是120°,∴弧所对的弦长是2×3sin60°=33.考点:1、圆锥的计算;2、最短路径问题.2.如图,扇形折扇完全打开后,如果张开的角度(∠BAC)为120°,骨柄AB的长为30cm,扇面的宽度BD的长为20cm,那么这把折扇的扇面面积为()EDACBA.2400πcm3B.2500πcm3C.2800πcm3D.2300πcm【答案】C.【解析】试题分析:折扇的扇面面积=BACDAESS扇形扇形=221203012010360360=800π3,故选C.考点:扇形面积的计算.3.如图,PA,PB切⊙O于A,B两点,若60APB∠,⊙O的半径为3,则阴影部分的面积为_______.1【答案】93-3π.【解析】试题分析:阴影部分的面积等于四边形OAPB的面积减去扇形AOB的面积.试题解析:连接OA,OB,OP.根据切线长定理得∠APO=30°,∴OP=2OA=6,AP=OP•cos30°=33,∠AOP=60°.∴四边形的面积=2S△AOP=2×12×3×33=93;扇形的面积是33612090,∴阴影部分的面积是93-3π.考点:1.扇形面积的计算;2.切线长定理.4.如图,MA、MB是⊙O的切线,切点分别为A、B,若65ACB,则AMB_____°.OMCBA【答案】50【解析】试题分析:分别联结OB、OA,则2130BOAACB,而MA、MB是圆的切线,故90OBMOAM,又根据四边形内角和为360,所以360909013050AMB.考点:1.同弧所对圆心角和圆周角的大小关系;2.圆的切线的定义;3.四边形的内角和.5.(本题满分12分)问题提出:平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆.那么平面内的四点(任意三点均不在同一直线上),能否在同一个圆呢?初步思考:设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O.(1)当C、D在线段AB的同侧时,2如图①,若点D在⊙O上,此时有ACBADB,理由是;如图②,若点D在⊙O内,此时有ACBADB;如图③,若点D在⊙O外,此时有ACBADB.(填“”、“”或“”);由上面的探究,请直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件:.类比学习:(2)仿照上面的探究思路,请探究:当C、D在线段AB的异侧时的情形.如图④,此时有,如图⑤,此时有,如图⑥,此时有.由上面的探究,请用文字语言直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件:.拓展延伸:(3)如何过圆上一点,仅用没有刻度的直尺,作出已知直径的垂线?已知:如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,求作:CNAB.作法:①连接CA,CB;②在AB上任取异于B、C的一点D,连接DA,DB;③DA与CB相交于E点,延长AC、BD,交于F点;④连接F、E并延长,交直径AB于M;⑤连接D、M并延长,交⊙O于N.连接CN.则CNAB.请按上述作法在图④中作图,并说明CNAB的理由.(提示:可以利用(2)中的结论)【答案】(1)同弧所对的圆周角相等,,,答案不唯一,如:ACBADB;(2)180ACBADB,180ACBADB,180ACBADB,若四点组成的四边形对角互补,则这四点在同一圆上;3图④图⑤图⑥(3)如图即为所作,理由见解析.【解析】试题分析:(1)根据题中所给的图,是非常熟悉的同弧所对的两个圆周角,故相等,后面两空可取特殊情况作判断,第四空可根据图①写出条件,但答案不唯一;(2)仿照(1)中对点D与圆的三种位置关系展开讨论,可以结合圆内接四边形对角互补得到图④的结论,后面两空同样可以取特殊情况判断;(3)按部就班作图不难,而在证明垂直过程中,根据提示要用到(2)的结论,即对角互补时四点共圆,故可结合圆的性质、圆内接四边形的性质、三角形中位线逆定理、平行线性质等予以证明.试题解析:(1)同弧所对的圆周角相等,ACBADB,ACBADB,答案不唯一,如:ACBADB;(2)如图即为所作.此时180ACBADB,此时180ACBADB,此时180ACBADB;(3)如图即为所作.AB是⊙O的直径,C、D在⊙O上90...

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