函数重点难点突破解题技巧传播九课前集训1．如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发，绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（）A.63B.332C.33D.3【答案】C.【解析】试题分析： 图中扇形的弧长是2π，根据弧长公式得到2π=3180n，∴n=120°，即扇形的圆心角是120°，∴弧所对的弦长是2×3sin60°=33.考点：1、圆锥的计算；2、最短路径问题.2．如图，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度（∠BAC）为120°，骨柄AB的长为30cm，扇面的宽度BD的长为20cm，那么这把折扇的扇面面积为（）EDACBA．2400πcm3B．2500πcm3C．2800πcm3D．2300πcm【答案】C．【解析】试题分析：折扇的扇面面积=BACDAESS扇形扇形=221203012010360360=800π3，故选C．考点：扇形面积的计算．3．如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，若60APB∠，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为_______.1【答案】93-3π．【解析】试题分析：阴影部分的面积等于四边形OAPB的面积减去扇形AOB的面积．试题解析：连接OA，OB，OP．根据切线长定理得∠APO=30°，∴OP=2OA=6，AP=OP•cos30°=33，∠AOP=60°．∴四边形的面积=2S△AOP=2×12×3×33=93；扇形的面积是33612090，∴阴影部分的面积是93-3π．考点：1.扇形面积的计算；2.切线长定理．4．如图，MA、MB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若65ACB，则AMB_____°.OMCBA【答案】50【解析】试题分析：分别联结OB、OA，则2130BOAACB，而MA、MB是圆的切线，故90OBMOAM，又根据四边形内角和为360，所以360909013050AMB.考点：1.同弧所对圆心角和圆周角的大小关系；2.圆的切线的定义；3.四边形的内角和.5．（本题满分12分）问题提出：平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆．那么平面内的四点(任意三点均不在同一直线上），能否在同一个圆呢？初步思考：设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O．（1）当C、D在线段AB的同侧时，2如图①，若点D在⊙O上，此时有ACBADB，理由是；如图②，若点D在⊙O内，此时有ACBADB；如图③，若点D在⊙O外，此时有ACBADB．（填“”、“”或“”）；由上面的探究，请直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件：．类比学习：（2）仿照上面的探究思路，请探究：当C、D在线段AB的异侧时的情形．如图④，此时有，如图⑤，此时有，如图⑥，此时有．由上面的探究，请用文字语言直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件：．拓展延伸：（3）如何过圆上一点，仅用没有刻度的直尺，作出已知直径的垂线？已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，求作：CNAB．作法：①连接CA，CB；②在AB上任取异于B、C的一点D，连接DA，DB；③DA与CB相交于E点，延长AC、BD，交于F点；④连接F、E并延长，交直径AB于M；⑤连接D、M并延长，交⊙O于N．连接CN．则CNAB．请按上述作法在图④中作图，并说明CNAB的理由．（提示：可以利用（2）中的结论）【答案】（1）同弧所对的圆周角相等，，，答案不唯一，如：ACBADB；（2）180ACBADB，180ACBADB，180ACBADB，若四点组成的四边形对角互补，则这四点在同一圆上；3图④图⑤图⑥（3）如图即为所作，理由见解析.【解析】试题分析：（1）根据题中所给的图，是非常熟悉的同弧所对的两个圆周角，故相等，后面两空可取特殊情况作判断，第四空可根据图①写出条件，但答案不唯一；（2）仿照（1）中对点D与圆的三种位置关系展开讨论，可以结合圆内接四边形对角互补得到图④的结论，后面两空同样可以取特殊情况判断；（3）按部就班作图不难，而在证明垂直过程中，根据提示要用到（2）的结论，即对角互补时四点共圆，故可结合圆的性质、圆内接四边形的性质、三角形中位线逆定理、平行线性质等予以证明.试题解析：（1）同弧所对的圆周角相等，ACBADB，ACBADB，答案不唯一，如：ACBADB；（2）如图即为所作.此时180ACBADB，此时180ACBADB，此时180ACBADB；（3）如图即为所作.AB是⊙O的直径，C、D在⊙O上90...
