高二数学期末复习（6）1、已知函数，则；2、设函数的导数为，且，则3、函数在处的切线的斜率为．4、已知抛物线在点（1，2）处的切线方程为，则5、已知，则点P（1，）的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为6、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为_____________；7、已知函数322()3fxxmxnxm在时有极值0，则_______；_______．8、函数的单调减区间是___________________________；9、求的单调减区间是__________________10、如果函数上单调递增，则的取值范围为11、已知函数在区间上是单调减函数，则实数的取值范围是_____．12、函数，已知在时取得极值，则=_________；13、若函数内有极小值，则实数的取值范围是14、函数在区间[－2,3]上的最小值为__________________15、函数，的最大值为__________．16、已知函数在上有三个零点，则实数的取值范围是117、已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若函数的图像与直线恰有两个交点，求的取值范围．18、已知，对一切恒成立，求实数的取值范围19、某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．（Ⅰ）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（Ⅱ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？20、已知函数.（Ⅰ）当时，求函数的单调增区间；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值；（Ⅲ）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围.解：（1）单调增区间（2）当时，；当时，；当时，。（3）2解：（1）设商品降价元，则多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为，则依题意有，又由已知条件，，于是有，所以．（2）根据（1），我们有．21200减极小增极大减故时，达到极大值．因为，，所以定价为元能使一个星期的商品销售利润最大．3
