江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2015届中考数学重点难点突破六VIP免费

重点难点突破六课前集训巩固提高已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F．点D为BC上一点，连接DE、DF．设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（）．【答案】D．【解析】试题分析：判断出△AEF和△ABC相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出EF=10-2x，，再根据三角形的面积列式表示出S与x的关系式为2525)01024Sxx（（＜＜），然后得到大致图象为D．故选：D．考点：二次函数解析式的求法；画二次函数图象．2．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A．34B．2-12C．2-1D．1+2【答案】C．【解析】试题分析：连接AC1，AO，根据四边形AB1C1D1是正方形，得出∠C1AB1=∠AC1B1=45°，求出∠DAB1=45°，推出A、D、C1三点共线，在Rt△C1D1A中，由勾股定理求出AC1，进而求出DC1=OD，根据三角形的面积计算即可．试题解析：连接AC1，1 四边形AB1C1D1是正方形，∴∠C1AB1=12×90°=45°=∠AC1B1， 边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，∴∠B1AB=45°，∴∠DAB1=90°-45°=45°，∴AC1过D点，即A、D、C1三点共线， 正方形ABCD的边长是1，∴四边形AB1C1D1的边长是1，在Rt△C1D1A中，由勾股定理得：AC1=22112，则DC1=21， ∠AC1B1=45°，∠C1DO=90°，∴∠C1OD=45°=∠DC1O，∴DC1=OD=21，∴S△ADO=12×OD·AD=212，∴四边形AB1OD的面积是=212212，故选C．考点：1．旋转的性质；2．正方形的性质．3．若关于x的一元二次方程0235)1(22mmxxm的常数项为0，则m的值为（）A．1B．2C．1或2D．0【答案】B．【解析】试题分析：根据一元二次方程成立的条件及常数项为0列出方程组，求出m的值即可．试题解析： 方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0是一元二次方程且常数项为0，∴210320mmm，解得：m=2．2故选B．考点：一元二次方程的定义．4．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，∠AOB′的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°【答案】B．【解析】试题分析：根据旋转的性质得出答案即可．试题解析： 将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，∴∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°，∴∠AOB′=∠A′OA-∠A′OB′=45°-15°=30°，故选B．考点：旋转的性质．5．若函数y=mx2＋（m＋2）x＋m＋1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为.【答案】0.【解析】试题分析：分为两种情况：函数是二次函数，函数是一次函数，求出即可．试题解析：分为两种情况：①当函数是二次函数时， 函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，∴△=（m+2）2-4m（m+1）=0且m≠0，解得：m=±233，②当函数是一次函数时，m=0，此时函数解析式是y=2x+1，和x轴只有一个交点，考点：抛物线与x轴的交点．6．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为（）A．3B．4C．-4D．－5【答案】A．3【解析】试题分析：根据矩形的对角线将矩形分成面积相等的两个直角三角形，找到图中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四边形CEOF=S四边形HAGO，根据反比例函数比例系数的几何意义即可求出k+1=4，再解出k的值即可．试题解析：如图： 四边形ABCD、HBEO、OECF、GOFD为矩形，又 BO为四边形HBEO的对角线，OD为四边形OGDF的对角线，∴S△BEO=S△BHO，S△OFD=S△OGD，S△CBD=S△ADB，∴S△CBD-S△BEO-S△OFD=S△ADB-S△BHO-S△OGD，∴S四边形HAGO=S四边形CEOF=2×2=4，∴xy=k+1=4，解得k=3．故选A．考点：反比例函数综合题．7．如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-34x+b（b为常数，b＞0）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，半径为4的⊙O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于点D、E，点D在点E上方．（1）若直线AB与CD有两个交点F、G．①求∠CFE的度数；②用含b的代数式表示FG2，并直接写出b的取值范围；（2）设b≥5，在线段AB上是否存在点P，使∠CPE=45°？若存在，请求出P点坐标；...