数轴上的问题重难点易错点解析题一：题面：一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是.题二：题面：如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．－4B．－2C．0D．4题三：题面：如图，数轴上的O是原点，A，B，C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较哪个正确（）A．|b|＜|c|B．|b|＞|c|C．|a|＜|b|D．|a|＞|c|金题精讲题一：题面：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a||b|+|c|．题二：题面：如图，A、B、C、D、E是数轴上的5个点，且AB=BC=CD=DE，则与点D所表示的数最接近的整数是（）题三：1题面：如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是；（2）经过几秒，点M、点N到原点O的距离相等？（3）当点M运动到什么位置时，恰好使AM=2BN？题四：题面：已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为点M的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间后点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间后点P到点M，N的距离相等？思维拓展题面：数轴上坐标是整数的点称为整点，3条线段的长度之和是19.99，把这三条线段放在数轴上，覆盖的整点最多有（）个，最少有（）个．课后练习详解重难点易错点解析题一：2答案：3．详解：点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，表示为+5，在此基础上再向左移动8个单位长度，表示为8，则到达的终点表示的数是（+5）+（8）=3，故答案为3．题二：答案：B．详解：如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点，根据数轴可以得到点A表示的数是－2．故选B．题三：答案：A．详解：由图知，点B，A，C到原点的距离逐渐增大，即|c|＞|a|＞|b|，故选A．金题精讲题一：答案：a+b+c．详解：根据题意得：a＜b＜0＜c，∴a＜0，b＞0，c＞0，则原式=a+b+c．题二：答案：1507．详解：根据题意，AE=2011(4)=2011+4=2015，∵AB=BC=CD=DE，∴DE=14×2015=50334，201150334=150714，∴与点D所表示的数最接近的整数1507．题三：答案：（1）30；（2）所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等；（3）点M运动到1107或170位置时，恰好使AM=2BN．详解：（1）OB=3OA=30．故点B对应的数是30；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等①点M、点N在点O两侧，则103x=2x，解得x=2；②点M、点N重合，则33x10=2x，解得x=10．所以经过2秒或10秒，点M、点N到原点O的距离相等；（3）设经过y秒，恰好使AM=2BN．①点N在点B左侧，则3y=2(302y)，解得y=607，3×60710=1107；②点N在点B右侧，则3y=2(2y30)，解得y=60，3×6010=170；即点M运动到1107或170位置时，恰好使AM=2BN．题四：答案：（1）经过5秒点M与点N相距54个单位．（2）t=72或t=13秒．详解：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位．依题意可列方程为：2x+6x+14=54，解方程，得x=5．答：经过5秒点M与点N相距54个单位．（2）设经过t秒点P到点M，N的距离相等．(2t+6)t=(6t8)t或(2t+6)t=t(6t8)，t+6=5t8或t+6=85t．t=72或t=13秒点P到点M，N的距离相等．思维拓展答案：22，6．详解：线段长为整数m，则最多可覆盖m+1个整点（线段开始于整点时）．若线段长为s不为整数，则最多可覆盖[s]+1个整点（[s]代表小于s的最大整数）．设3条线段长为x、y、z，共覆盖整点数为n．n≤x+1+y+1+z+1=x+y+z+3=19.9+3=22.9．又因为n为整数n最大为22．易知将线段长度定为1、1、17.9可得到22的结果，所以最多22个．若将线段长度定为6.66、6.66、6.67，且将三条线段重叠，那么覆盖整点数≤6.9．所以最少6个．4
