河南省上蔡县第一初级中学七年级数学上册3.4整式的加减课件2新版华东师大版VIP专享VIP免费

§3.4整式的加减问题情境、学生活动引例:周三下午，校图书馆内起初有a名同学．后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学．则图书馆内共有__________位同学．我们还可以这样理解：后来两批一共来了__________位同学，因而图书馆内共有____________位同学．由于___________和____________均表示同一个量，于是，我们便可以得到（1）式．cbacbcbacbacba(1)cbacba找出多项式中的同类项：6a＋5b＋(3a－2b)观察交流达成共识括号没了，符号没变cbacba括号没了，符号却变了cbacba•去括号法则:（１）、括号前是“＋”号，把括号和_____________________，括号里_________________.（２）、括号前是“－”号，把括号和______________________，括号里_________________.它前面的“+”号去掉各项都不变符号它前面的“-”号去掉各项都改变符号数学运用例１、去括号（1）a＋(－b＋c－d）；（2）a－(－b＋c－d）．解:（1）a＋(－b＋c－d）=a－b＋c－d（2）a－(－b＋c－d）=a＋b－c＋d例2、填空（1）(a－b)+(－c－d)=；（2）(a－b)－(－c－d)=；（3）－(a－b)+(－c－d)=；（4）－(a－b)－(－c－d)=．a－b－c－da－b+c+d－a+b－c－d－a+b+c+d注意：应用去括号法则时要注意，若括号前没有符号，则按照“+”号处理，去掉括号，括号各项都不变号。特别注意括号前是“-”号的情况，往往忽略变号，或不全变（如只变第一项，后面的就不变）观察交流达成共识请检验左右两个代数式是否相等：a+b–ca+(b–c)符号均没有变化a+b–ca–(–b+c)符号均发生了变化你发现你发现了什么了什么??添上“+()”,括号里的各项都不变符号；添上“–()”,括号里的各项都改变符号．观察==数学运用•1.在下列各式的括号内填上适当的项：（1）x3-3x2y+3xy2-y3=x3+()（2）2-x2+2xy-y2=2-()•2.用简便方法计算：(1)214a＋47a＋53a；(2)214a–39a–61a．-3x2y+3xy2-y3x2-2xy+y2解:(1)214a＋47a＋53a=214a＋(47a＋53a)=214a＋100a=314a(2)214a–39a–61a=214a–(39a＋61a)=214a–100a=114a添括号一个最常见的应用就是简便计算，根据加法的交换律和结合律，把一些特殊的项括到括号里先计算，从而使整个式子的计算大为简便。问题情境、学生活动•动物们要举行庆祝大会，小兔子们受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔老师想这样安排，第一排站n只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮助算一下兔老师一共需要多少只兔子？分析：由题意得第二、三、四排的兔子数分别为n＋1，n＋2，n＋3，因而合唱团的总兔子数为：n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3）要把这个式子进一步化简，就需要进行整式的加减运算．不难发现，解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减．)3()2()1(nnnn解：………列代数式321nnnn………去括号)321()(nnnn……找同类项64n………．合并同类项整式的加减的一般步骤可以总结为：（1）如果有括号，那么先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项．问题情境、学生活动数学运用例求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差．解：由题意得(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)=x2-7x-2+2x2-4x+1=3x2-11x-1注：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．如果已知一个多项式与-2x2+4x-1的差是3x2-11x-1，求这个多项式?添括号添括号去括号去括号合并同类项合并同类项(3x2-11x-1)+(-2x2+4x-1)数学运用2．计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3)．解原式＝-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3＝xy2-x2y注意:如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号．计算:(1)2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3)=(2)(3x2+x-5)-(4-x+7x2)=(3)(8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2)=x2y3-4x2+2x-94x2-3xy-3y2•1、求单项式7x2y，－3x2y，xy2，－5x2y的和．•2、一个整式与－2x2＋4x－1的和为x2－7x－2，则这个整式为多少？•3、已知A=4x2－4xy＋y2，B＝x2＋xy－5y2，求：（1）A－3B；（2）3A＋B．•4、先化简，再求值：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2的值，其中x=1，y=-1．练一练数学运用课本P114练习7、8、9、10、11．课本P11412、13、14补充习题：1、化简求值：（2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1，y=2,z=-3．长．求这个三角形的周倍少比第一条边的第三条边（第二条边比第一条边长边长为（、如果某三角形第一条,2,),)22bcmcmbacmba作业