江西省南昌市第二中学2016届高三数学上学期第一次月考试题理VIP免费

南昌二中2015—2016学年度上学期第一次考试高三数学（理）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知函数lgyx的定义域为集合A，集合01Bxx，则AB（）A．(0,)B．[0,1]C．[0,1)D．(0,1]2．已知α为第二象限角，且sinα＝，则tan(π＋α)的值是()A.B.C．－D．－3．下列说法正确的是（）A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”B．已知()yfx是R上的可导函数，则“0()0fx”是“0x是函数()yfx的极值点”的必要不充分条件C．命题“存在x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是:“对任意x∈R,均有x2＋x＋1＜0”D．命题“角的终边在第一象限角，则是锐角”的逆否命题为真命题4．已知角α终边上一点P的坐标是(2sin2，－2cos2)，则sinα等于()A．sin2B．－sin2C．cos2D．－cos25．设21log3a，12be，lnc，则（）A．cabB．acbC．abcD．bac6．设点P是曲线3233xxy上的任意一点,P点处切线倾斜角的取值范围A．),65[)2,0[B．),32[C．),32[)2,0[D．]65,2(7．将函数sin23fxx向右平移23个单位，再将所得的函数图象上的各点纵1坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数ygx的图象，则函数ygx与2x，3x，x轴围成的图形面积为（）A．12B．32C．312D．3128．已知函数25,(1)(),(1)xaxxfxaxx是R上的增函数，则a的取值范围是（）A．3≤a＜0B．3≤a≤2C．a≤2D．a＜09．已知函数xfy是定义在R上的偶函数，且11xfxf，当1,0x时，12xxf，则函数()()ln2xgxfx的零点个数为（）A．3B．4C．5D．610．若,都是锐角，且55cos，1010)sin(，则cos（）A．22B．102C．22或102D．22或10211．已知a≤＋lnx对任意1[,2]2x恒成立，则a的最大值为()A．0B．1C．2D．312．设函数()fx=(21)xexaxa,其中1a，若存在唯一的整数t，使得()0ft，2则a的取值范围是（）A．3,12eB．33,24eC．33,24eD．3,12e二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．）13．已知tan2，则2sin2sin2=．14．已知函数xf的导函数为xf'，且满足2'232xfxxf，则'4f．15.在ABC中，如果cos()2sinsin1BAAB，那么△ABC的形状是________.16.已知函数2sinfxx（其中常数0），若存在12,03x，20,4x，使得12fxfx，则的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题10分）已知函数()sin()(,0,0)2fxAxxR的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数()fx的解析式；（Ⅱ）求函数()fx的单调递增区间．318．（本小题12分）已知函数223()mmfxx()mZ是偶函数，且()fx在(0,)上单调递增．（1）求m的值，并确定()fx的解析式；（2）2()log[32()]gxxfx，求()gx的定义域和值域。19．（本小题满分12分）在ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，面积为S，已知223coscos222CAacb．（Ⅰ）求2acb的值；（Ⅱ）若3B，43S，求b．420.(本小题满分12分)如图，已知四棱锥SABCD，底面ABCD为菱形，SA平面ABCD，60ADC，EF，分别是,SCBC的中点．（Ⅰ）证明：SDAF；（Ⅱ）若2,4ABSA,求二面角FAEC的余弦值．21．(本小题满分12分)已知()sinfxaxx()aR5SBFCDEA（I）当12a时，求()fx在[0,]π上的最值；（II）若函数()()()gxfxfx在区间[,]22ππ上不单调.求实数a的取值范围.22．(本小题满分12分)已知函数()ln1fxaxx()aR．（I）求()fx的单调区间；（II）若()0fx在(0,)上恒成立，求所有实数a的值；（III）证明：ln2ln3ln4ln(1)34514nnnn(,1)nNn．6南昌二中2015—2016学年度上...