浙江大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练 圆锥曲线与方程 新人教A版 VIP免费

浙江大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：圆锥曲线与方程本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．双曲线192522yx的渐近线方程为()A．3x±4y=0B．4x±3y=0C．3x±5y=0D．5x±3y=0【答案】C2．在同一坐标系中，方程22221axby与20axby（a＞ｂ＞０）的曲线大致是()【答案】D3．知F是椭圆12222byax(a>b>0)的左焦点,P是椭圆上的一点,PF⊥x轴,OP∥AB(O为原点),则该椭圆的离心率是()A．22B．42C．21D．23【答案】A4．P是椭圆14522yx上的一点，1F和2F是焦点，若∠F1PF2=30°，则△F1PF2的面积等于()A．3316B．)32(4C．)32(16D．16【答案】B5．已知双曲线22221(0,0)xyabab的两条渐近线均和圆22:650Cxyx相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为()1A．22145xyB．22154xyC．22136xyD．22163xy【答案】B6．已知F是椭圆12222byax(a>b>0)的左焦点,P是椭圆上的一点,PF⊥x轴,OP∥AB(O为原点),则该椭圆的离心率是()A．22B．42C．21D．23【答案】A7．经过原点且与抛物线23(1)4yx只有一个公共点的直线有多少条？()A．0B．1C．2D．3【答案】D8．已知21F、F分别为双曲线12222byax0,0ba的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点.若||||221PFPF的最小值为a8，则该双曲线的离心率e的取值范围是()A．2,1B．3,1C．3,2D．,3【答案】B9．若双曲线22221(0)xyabab的左右焦点分别为1F、2F，线段1F2F被抛物线22ybx的焦点分成7:5的两段，则此双曲线的离心率为()A．98B．63737C．324D．31010【答案】C10．已知双曲线22122xy的准线过椭圆22214xyb的焦点，则直线2ykx与椭圆至多有一个交点的充要条件是()A．11,22KB．11,,22K2C．22,22KD．22,,22K【答案】A11．若方程15222kykx表示双曲线，则实数k的取值范围是()A．25C．k<2或k>5D．以上答案均不对【答案】C12．若抛物线pxy22的焦点与双曲线1322yx的右焦点重合，则p的值为()A．-4B．4C．-2D．2【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知P为椭圆221259xy上一点，F1,F2是椭圆的焦点，∠F1PF2=900,则△F1PF2的面积为___________;【答案】914．已知P是双曲线)0(1y4x222bb上一点，F1、F2是左右焦点，⊿PF1F2的三边长成等差数列，且∠F1PF2=120°，则双曲线的离心率等于【答案】2715．抛物线C:y2=4x上一点Q到点B(4,1)与到焦点F的距离和最小,则点Q的坐标为。【答案】1(,1)416．若点P在曲线C1：28yx上，点Q在曲线C2：(x－2)2＋y2＝1上，点O为坐标原点，则||||POPQ的最大值是．【答案】477三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．若直线l：0cmyx与抛物线xy22交于A、B两点，O点是坐标原点。(1)当m=－1,c=－2时，求证：OA⊥OB；(2)若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标。3(3)当OA⊥OB时，试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论。【答案】设A(x1,y1)、B(x2,y2)，由202xycmyx得0222cmyy可知y1+y2=－2my1y2=2c∴x1+x2=2m2—2cx1x2=c2,(1)当m=－1,c=－2时，x1x2+y1y2=0所以OA⊥OB.(2)当OA⊥OB时，x1x2+y1y2=0于是c2+2c=0∴c=－2(c=0不合题意),此时，直线l：02myx过定点(2,0).(3)由题意AB的中点D(就是△OAB外接圆圆心)到原点的距离就是外接圆的半径。),(2mcmD而(m2—c+21)2－[(m2—c)2+m2]=c41由(2)知c=－2∴圆心到准线的距离大于半径,故△OAB的外接圆与抛物线的准线相离。18．如图，,AB是椭圆C：22221(0)xyabab的左、右顶点，M是椭圆上异于,AB的任意一点，已知椭圆的离心率为e，右准线l的方程为xm.(1）...