指数与指数函数教学设计知识与技能：了解根式及指数函数的概念，并能结合指数函数的图象，，概括函数性质.过程与方法：通过作图并观察、总结指数函数的性质，培养学生的作图能力，观察、分析、归纳总结的能力，体会类比在研究问题中的作用，渗透数形结合的思想.情感态度与价值观：体验轻松学习的喜悦，降低畏难情绪；增强数学应用意识.教学重点：指数函数的概念和性质.教学难点：指数函数的概念和性质.突破难点的关键：引导学生将新知识转化为旧知识，降低问题难度；帮助学习有困难的学生更直观的观察指数函数图象，归纳指数函数的性质..教学方式与教学手段说明：教学方式：学生自主探究与合作学习相结合；教学手段：自制多媒体课件，帮助学生通过指数函数的图象更直观的理解其性质，几何画板动态演示，激发学生学习热情，投影展示学生作品，让学生树立学好数学的信心.学习目标：1.理解n次方根及根式的概念.2.理解根式的运算性质.3.理解分数指数幂的意义.4.理解指数函数的概念和意义5.掌握指数函数的有关性质．教学过程：一．自主学习：1.根式的概念(1)a的n次方根：如果________，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*.当n是奇数时，a的n次方根表示为________，a∈________；当n是偶数时，a的n次方根表示为________，a∈___________.练习1：8的3次方根是______，16的4次方根是设计意图设计10aa|a|a－a2.根式的性质－72(1)0n＝________(n∈N*，且n＞1).(2)(na)n＝________(n∈N*，且n＞1).(3)nna＝________(n为大于1的奇数).(4)nna＝____________＝a≥0，a＜0(n为大于1的偶数).练习2：33(7)＝________；44(2)＝________.分数指数幂正分数指数幂负分数指数幂性质0的正分数指数幂等于____________，0的负分数指数幂____________3.分数指数幂的意义规定：mna＝________(a>0，m，n∈N*，且n>1)规定：mna＝1mna＝____________(a>0，m，n∈N*，且n>1)练习3：932＝_______；823＝_______；032＝_______.0没有意义270nma1nma14练习设计意图:掌握分数指数幂的运算性质。4.指数函数：定义：一般地，函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数指数函数的图象归纳出指数函数的性质y=ax（a＞1）y=ax（0＜a＜1＝2图象性质（1）定义域：R（2）值域：（0，+∞）（3）当x＞0时，ax＞1；当x＜0时，0＜ax＜1．（3）当x＞0时，0＜ax＜1；当x＜0时，ax＞1．（4）在（-∞，+∞）上是增函数．（4）在（-∞，+∞）上是减函数．指数函数概念的理解和应用函数y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有()A．a＝2B．a＝1C．a＝1或a＝2D．a＞0且a≠1解析：由a2－3a＋3＝1，解得：a＝1或a＝2，但a≠1，则a＝2.答案：A34课堂小结1.理解分数指数幂的意义，掌握分数指数幂与根式的互化熟练运用有理指数幂的运算性质。2．熟记指数函数的图象和性质．3．研究与指数函数相关的函数性质时，要用好指数函数的图象和性质，5
