2013年高考数学总复习 第九章 第1课时 随机变量的概率课时闯关（含解析） 新人教版VIP免费

2013年高考数学总复习第九章第1课时随机变量的概率课时闯关（含解析）新人教版一、选择题1．甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么()A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件解析：选B.根据对立事件与互斥事件的关系知，甲是乙的必要条件但不是充分条件．2．口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为()A．0.45B．0.67C．0.64D．0.32解析：选D.P＝1－0.45－0.23＝0.32.3．甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是()A．甲获胜的概率是B．甲不输的概率是C．乙输了的概率是D．乙不输的概率是解析：选A.“甲获胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以“甲获胜”的概率是P＝1－－＝；设事件A为“甲不输”，则A是“甲胜”、“和棋”这两个互斥事件的并事件，所以P(A)＝＋＝；乙输了即甲胜了，所以乙输了的概率为；乙不输的概率为1－＝.4．(2012·威海质检)掷一枚均匀的硬币两次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上，则下列结果正确的是()A．P(M)＝，P(N)＝B．P(M)＝，P(N)＝C．P(M)＝，P(N)＝D．P(M)＝，P(N)＝解析：选D.I＝{(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)}，M＝{(正，反)、(反，正)}，N＝{(正，正)、(正，反)、(反，正)}，故P(M)＝，P(N)＝.5．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()A.B.C.D.解析：选A.从五个小球中任取两个共有10种，而1＋2＝3,2＋4＝6,1＋5＝6，取出的小球标注的数字之和为3或6的只有这3种情况，故取出的小球标注的数字之和为3或6的概率为.二、填空题6．(1)某人投篮3次，其中投中4次是________事件；(2)抛掷一枚硬币，其落地时正面朝上是________事件；(3)三角形的内角和为180°是________事件．解析：(1)共投篮3次，不可能投中4次；(2)硬币落地时正面和反面朝上都有可能；(3)三角形的内角和等于180°.答案：(1)不可能(2)随机(3)必然7．抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)＝，P(B)＝，则出现奇数点或2点的概率之和为________．解析：“出现奇数点”的概率是事件A，“出现2点”的概率是事件B，A、B互斥，则“出现奇数点或2点”的概率之和为P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.答案：8．向敌方三个相邻的军火库各投一枚炸弹．击中第一个军火库的概率是0.025，击中另两个军火库的概率各为0.1，并且只要击中一个，另两个也爆炸，则军火库爆炸的概率为________．解析：设A、B、C分别表示击中第一、二、三个军火库，易知事件A、B、C彼此互斥，且P(A)＝0.025，P(B)＝P(C)＝0.1.设D表示军火库爆炸，则P(D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.025＋0.1＋0.1＝0.225.所以军火库爆炸的概率为0.225.答案：0.225三、解答题19．(2011·高考陕西卷)如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：所用时间(分钟)10～2020～3030～4040～5050～60选择L1的人数612181212选择L2的人数0416164(1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；(2)分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率；(3)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径．解：(1)由已知共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有12＋12＋16＋4＝44(人)，∴用频率估计相应的概率为0.44.(2)选择L1的有60人，选择L2的有40人，故由调查结果得频率为：所用时间(分钟)10～2020～3030～4040～5050～60L1的频率0.10.20.30.20.2L2的频率00.10.40.40.1(3)设A1，A2分别表示甲选择L1和L2时，在40分钟内赶到火车站；B1，B2分别表示乙选择L1和L2时，在50分钟内赶到火车站．由(2)知P(A1)＝0.1＋0.2＋0.3＝0.6，P(A2)＝0.1＋0.4＝0.5，P(A1)＞P(A2)，∴甲应选择L1.同理，P(B1)＝0....