山东省泰安市岱岳区范镇二中2015-2016学年八年级数学上学期第一次月考试题一、填空题（每小题4分，共40分）1．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=__________度，A′B′=__________cm．2．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形__________对．3．已知△ABC≌△A′B′C′，若△ABC的面积为10cm2，则△A′B′C′的面积为__________cm2；若△A′B′C′的周长为16cm，则△ABC的周长为__________cm．4．如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是__________（只添一个条件即可）．5．如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件__________，依据是__________．6．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是__________．7．如图，两平面镜α、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到口上，经两次反射后的出射光线O′B平行于α，则角θ等于__________度．18．如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE=4，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为__________．9．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的中垂线交BC于D，交AB于E，若BD=10，则边AC=__________．10．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为__________cm．二、选择题（每小题4分，共32分）11．如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，则∠EOB的度数为()A．60°B．70°C．75°D．85°12．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100cm，A、B分别与D、E对应，且AB=35cm，DF=30cm，则EF的长为()2A．35cmB．30cmC．45cmD．55cm13．下列命题中正确的是()A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中线相等C．全等三角形的角平分线相等D．全等三角形的对应角平分线相等14．如图，△ABC是由△EBD旋转得到的，则旋转中心是()A．点BB．点CC．点DD．点A15．（1998•南京）要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是()A．边角边B．角边角C．边边边D．边边角16．如图，N，C，A三点在同一直线上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于()A．1：2B．1：3C．2：3D．1：417．如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于P，并分别交OA、OB于CD，则()3A．CD小于P点到∠AOB两边距离之和B．CD大于P点到∠AOB两边距离之和C．CD等于P点到∠AOB两边距离之和D．不能确定CD与P点到∠AOB两边距离之和的大小18．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为()A．60°B．75°C．90°D．95°三、解答题（共48分）19．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，延长BC至B′，使CB′=BC，连接AB′．求证：△ABB′是等腰三角形．20．已知如图，AC交BD于点O，AB=DC，∠A=∠D．（1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；（2）从你写出的5个结论中，任选一个加以证明．21．如图，公园有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在E、M、F处各有一个小石凳，且BE=CF，M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．422．如图，画出一个两条直角边相等的Rt△ABC，并过斜边BC上一点D作射线AD，再分别过B，C作射线AD的垂线BE和CF，垂足分别为E，F，量出BE，CF，EF的长，改变D的位置，再重复上面的操作，你是否发现BE，CF，EF的长度之间有某种关系？并证明你的结论．23．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求证：EC=BF．52015-2016学年山东省泰安市岱岳区范镇二中八年级（上）第一次月考数学试卷一、填空题（每小题4分，共40分）1．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=70度，A′B′=15cm．【考点】全等三角形的性质．【分析】由已知条件，根据全等三角形有关性质即可求得答案．【解答】解： △ABC≌△A...
