杭州市西湖高级中学高二年级2015年10月考数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知3,2,,1abk，且a∥b，则k的值是（）A．23B．23C．32D．322．公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则=()A．1B．2C．4D．83.设是等差数列的前项和，若，则()A．B．C．D．4．的内角、、的对边分别为、、,若、、成等比数列,且,则()A．B．C．D．5.设向量满足：，则向量与的夹角为（）.A.B.C.D.6.已知为等差数列，若，则的值为（）.A．32B．32C．12D．127.已知实数x、y满足x2+y2=4，则的最小值为()A．B．C．D．8.设数列na是首项为1，公比为)1(qq的等比数列，若11nnaa是等差数列，则201420134332111111aaaaaa()A.2012B.2013C.4024D.40261二．填空题（本大题共7小题，其中9、10、11、12每小题6分，13、14、15每小题4分，共36分，把答案填在题中横线上）9.已知为等差数列，，，前项和为，则这个数列的公差，通项公式，使得达到最大值时的。10.某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润（单位：万元）与机器运转时间（单位：年）的关系为，则当每台机器运转年时，年平均利润最大，最大值是______万元．11．已知函数sin0,0fxx是R上的偶函数，其图像关于点3,04M对称，且在区间0,上是单调函数，则＝，＝.12．两等差数列和,前项和分别为,nnST，且，则.若，则13.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，，，若，则角B的值为________.14.设na为公比1q的等比数列，若2012a和2013a是方程03842xx的两根，则2015201420132aaa．15.已知二次不等式的解集，且a＞b，则的最小值为．三、解答题（本大题5小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．设向量，为锐角（1）若,求的值；（2）若，求的值．217.已知数列的相邻两项是关于的方程的两实根，且（1）求的值；（2）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式．18.在ABC中，角CBA,,所对的边分别为cba,,，且BCCAsinsin21cossin.(1)求A的大小；(2)若ABC是锐角三角形，且2a，求ABC周长l的取值范围.319.已知{}na为单调递增的等比数列，且1852aa，3243aa，nb是首项为2，公差为d的等差数列，其前n项和为nS.（1）求数列{}na的通项公式；（2）当且仅当42n，*Nn，22log4nnadS成立，求d的取值范围.20.数列的前项和为，且是和1的等差中项，等差数列满足.（1）求数列，的通项公式；4（2）设，数列的前n项和为，若对一切恒成立，求实数的最小值.杭州市西湖高级中学高二年级2015年10月考数学答卷一、选择题（本题共8小题，每题5分，共40分，每道题只有一个正确答案）题号12345678答案二.填空题（本题7小题，共28分，把答案填在答题卷上）9.___________10.___________________11.__________________．12.____________________13._________．1415.三、解答题（本大题5小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.设向量，为锐角（1）若,求的值；（2）若，求的值．517.已知数列的相邻两项是关于的方程的两实根，且（1）求的值；（2）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式．18.在ABC中，角CBA,,所对的边分别为cba,,，且BCCAsinsin21cossin.(1)求A的大小；(2)若ABC是锐角三角形，且2a，求ABC周长l的取值范围.619.已知{}na为单调递增的等比数列，且1852aa，3243aa，nb是首项为2，公差为d的等差数列，其前n项和为nS.（1）求数列{}na的通项公式；（2）当且仅当42n，*Nn，22log4nnadS成立，求d的取值范围.720.数列的前项和为，且是和1的等差中项，等差数列满足.（1）求数列，的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，若对一切恒成立，求实数的最小值.8高二年级2015年10月考数学参考答案9一、选择题（本题共8小题，每题5分，共40分，每道题只有...
