江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学二次函数复习教案（1）新人教版教学过程一．知识回顾：1．二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)的函数叫做二次函数．2．二次函数解析式的形式：一般式y=ax2＋bx＋c(a≠0)顶点式y=a(x-h)2＋k(a≠0)．3．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标，对称轴，及增减性4．一般的二次函数，都可以变形为y=a(x-h)2+k的形式，具有特点：(1)a＞0时，开口向上；a＜0时，开口向下．(2)对称轴是直线x=h．(3)顶点坐标是(h，k)．二、例题分析例1．下列函数中哪些是二次函数
哪些不是二次函数
若是，指出a、b、c．(1)y=1-3x2；(2)y=x(x-5)；(3)y=3x(2-x)＋3x2；(4)y＝(x＋2)(2-x)；(5)y=x4＋2x2＋1．例2．篱笆墙长30m，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积y(m2)与长x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．例3
已知二次函数y=ax2＋bx＋c，当x=0时，y=0；x=1时，y=2；x=-1时，y=1．求a、b、c，并写出函数解析式．例4
求经过A(0，-1)、B(-1，2)，C(1，-2)三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式．例5
已知二次函数为x＝4时有最小值-3且它的图象与x轴交点的横坐标为1，求此二次函数解析式．1例6
已知抛物线经过点(-1，1)和点(2，1)且与x轴相切．(1)求二次函数的解析式；(2)当x在什么范围时，y随x的增大而增大；(3)当x在什么范围时，y随x的增大而减小．例7
已知(1)把它配方成y＝a(x-h)2＋k形式；(2)写出它的开口方向、顶点M的坐标、对称轴方程和最值；(3)求出图象与y轴、x轴的交点坐标；(4)作出函数图象；(5)x取什么值时y＞0，y＜0；(6)设图象交x轴于A，B两点，求△A
