2015-2016学年广西钦州市港经济技术开发区中学高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x|x≤0}，且A∪B=A，则集合B不可能是（）A．∅B．{x|x≤0}C．{x|x≤1}D．{﹣2}2．设全集U是实数集R，M={x|x2＞4}，N={x|1＜x≤3}，则图中阴影部分表示的集合是（）A．{x|﹣2≤x＜1}B．{x|﹣2≤x≤2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|x＜2}3．设A、B是两个非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|y=}，B={y|y=2x，x＞0}，则A×B=（）A．[0，1]∪（2，+∞）B．[0，1）∪（2，+∞）C．[0，1]D．[0，2]4．的值是（）A．B．C．D．5．已知函数y=f（x）的定义域为（﹣1，3），则在同一坐标系中，函数f（x）的图象与直线x=2的交点个数为（）A．0个B．1个C．2个D．0个或多个6．的奇偶性是（）A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数7．已知函数f（x）=，则f（3）的值等于（）A．﹣2B．﹣1C．1D．28．已知函数f（x）的定义域是（0，1），那么f（2x）的定义域是（）A．（0，1）B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，0）D．（0，+∞）9．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且在[0，1]上单调递增，设a=f（3），b=f（1.2），c=f（2），则a，b，c大小关系是（）A．b＞c＞aB．a＞c＞bC．a＞b＞cD．c＞b＞a110．在下列图象中，二次函数y=ax2+bx+c与函数y=（）x的图象可能是（）A．B．C．D．11．已知，f（2）=4，则f（﹣2）=（）A．0B．1C．2D．312．若函数f（x）为定义域D上的单调函数，且存在区间[a，b]⊆D（其中a＜b），使得当x∈[a，b]时，f（x）的取值范围恰为[a，b]，则称函数f（x）是D上的正函数．若函数g（x）=x2+m是（﹣∞，0）上的正函数，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分.13．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为．14．满足{0，1，2}⊊A⊆{0，1，2，3，4，5}的集合A的个数是个．15．已知函数f（x）为R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（x+1）．若f（a）=﹣2，则实数a=．16．已知是（﹣∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知函数的定义域集合是A，函数的定义域集合是B．（1）求集合A、B；（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．218．已知+=3，求的值．19．求函数y=的定义域、值域和单调区间．20．（10分）（2015秋•钦州校级月考）已知函数f（x）的定义域是（0，+∞）且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（）=1，如果对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y）．（1）求f（1），f（2）；（2）解不等式f（﹣x）+f（3﹣x）≥﹣2．21．（10分）（2012秋•宁国市校级期中）设a是实数，．（1）当f（x）为奇函数时，求a的值；（2）证明：对于任意a，f（x）在R上为增函数．22．（12分）（2015秋•钦州校级月考）对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为不等函数．①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．已知函数g（x）=x3与h（x）=2x﹣a是定义在[0，1]上的函数．（1）试问函数g（x）是否为不等函数？并说明理由；（2）若函数h（x）是不等函数，求实数a组成的集合．2015-2016学年广西钦州市港经济技术开发区中学高一（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x|x≤0}，且A∪B=A，则集合B不可能是（）A．∅B．{x|x≤0}C．{x|x≤1}D．{﹣2}【考点】并集及其运算．【专题】计算题．【分析】由A∪B=A，得到B为A的子集，根据A，对各项判断即可．【解答】解： A∪B=A，∴B⊆A， A={x|x≤0}，∴B=∅，B={x|x≤0}，B={﹣2}，B≠{x|x≤1}．故选C3【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．2．设全集U是实数集R，M={x|x2＞4}，N={x|1＜x≤3}，则图中阴影部分表示的集合是（）A．{x|﹣2≤x...
