2014-2015学年度第二学期高二级文科数学期末考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分.考试用时120分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上.2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上.3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4、考生必须保持答题卡的整洁和平整.第一部分选择题(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知集合,,则A．{1，2}B．{1,9}C．{1}D．{1，4}2、已知点A．B．C．D．3、集合A={2,3},B={1,2,3},已知点，则点落在直线上的概率是A．B．C．D．4、i为虚数单位，则A．iB．1C．iD．15、函数的部分图象如图所示,则的值分别是A．B．C．D．6、设为等差数列的前项和,,则=A．B．C．D．27、函数的图象大致是．18、阅读如下程序框图，如果输出i＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是A．S＜8B．S＜9C．S＜10D．S＜119、一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是A.7B.C.D.10、已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为A.B.C.D.11、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有黍米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有A.斛B.斛C.斛D.斛12、已知函数,若,则的取值范围是A．B．C．D．第二部分非选择题(共90分)二．填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答卷的相应位置2俯视图视图主正)(视图左侧)(11111111111113、若曲线在点处的切线平行于轴,则____________.14、某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵树是前一天的2倍，则需要的最少天数n(n∈N*)等于________．15、若x,y满足约束条件,则z=3x+y的最大值为．16、已知F为双曲线的左焦点，为上的点．若的长等于虚轴长的2倍，点在线段上，则的周长为__________．三、解答题：必做大题共5小题，共60分；选做大题二选一，共10分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本题满分12分）四边形ABCD的内角A与C互补，AB＝1，BC＝3，CD＝DA＝2.(1)求角C和BD；(2)求四边形ABCD的面积．18.（本题满分12分）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)频数62638228（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；（II）估计这种产品质量指标值的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？19.（本题满分12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，，（I）证明：平面平面；（II）若，三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.20．(本题满分12分）已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.3（1）求的轨迹方程；（2）当时，求的方程及的面积21.(本题满分12分）设函数.（1）讨论的导函数的零点的个数；（2）证明：当时.请考生在第21、22题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图AB是O直径，AC是O切线，BC交O与点E.（1）若D为AC中点，证明：DE是O切线；（2）若，求的大小.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系...
