山东省德州市2012-2013学年高二数学4月月考试题 理 新人教B版VIP专享VIP免费

高二月考数学（理科）试题第I卷选择题（每小题5分，共60分）1.已知向量baba与则),2,1,1(),1,2,0(的夹角为()A.0°B.45°C.90°D.180°2．已知向量a＝（1，1，0），b＝（－1，0，2），且ka＋b与2a－b互相垂直，则k的值是（）A．1B．51C．53D．573．曲线3xy在点)8,2(处的切线方程为（）．A．126xyB．1612xyC．108xyD．322xy4.已知的值分别为与则若,//),2,12,6(),2,0,1(baba()A.21,51B.5，2C.21,51D.-5，-25．函数)(xf的定义域为开区间),(ba，导函数)(xf在),(ba内的图象如图所示，则函数)(xf在开区间),(ba内有极小值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（）A．OCOBOAOMB．OCOBOAOM2C．1123OMOAOBOC�D．111333OMOAOBOC�7．由抛物线212yx与直线4yx所围成的图形的面积是（）．A．18B．338C．316D．168.已知函数)(xfy在0xx处可导，则000()()limhfxfxhh等于（）1abxy)(xfyOabxy)(xfyOA．)(0/xfB．２)(0/xfC．－２)(0/xfD．０9．函数xxxycos233，则导数/y=（）A．xxxsin6322B．xxxsin312322C．xxxsin316322D．xxxsin31632210．已知对任意实数x，有()()()()fxfxgxgx，，且0x时，()0()0fxgx，，则0x时（）A．()0()0fxgx，B．()0()0fxgx，C．()0()0fxgx，D．()0()0fxgx，11.在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是()A.52B.52C.53D.101012．设()fx是函数()fx的导函数，将()yfx和()yfx的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）第II卷填空题（每小题4分，共16分）13．函数()lnfxxx的单调递增区间是________________．14．已知函数3()128fxxx在区间[3,3]上的最大值与最小值分别为,Mm，则Mm___________．15．正四棱锥P-ABCD的所有棱长都相等，则侧棱与底面所成的角为．16．40|1|xdx___________.三．解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题12分）2yxAOyxBOyxCOyxDO已知2,4,,2,,26axbyab，若a且，求xy的值.18.（本小题12分）已知函数xbxaxxf3)(23在1x处取得极值.(1)讨论)1(f和)1(f是函数)(xf的极大值还是极小值;(2)过点)16,0(A作曲线)(xfy的切线,求此切线方程.19．（本小题12分）如右下图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=4，AD=3，AA1=2．E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB=FB=1．（1）求直线EC1与FD1所成的余弦值．（2）求二面角C-DE-C1的正切值；20．（本小题12分）用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？21．（本小题12分）如图所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a>0），PA⊥平面AC，且PA=1．（1）试建立适当的坐标系，并写出点P、B、D的坐标；（2）问当实数a在什么范围时，BC边上能存在点Q，使得PQ⊥QD？（3）当BC边上有且仅有一个点Q使得PQ⊥QD时，求二面角Q-PD-A的大小．22.（本小题14分）已知Raxxaaxxf14)1(3)(23（1）当1a时，求函数的单调区间。3AEDCBA1FD1C1B1QPDCBA（2）当Ra时，讨论函数的单调增区间。（3）是否存在负实数a，使0,1x，函数有最小值－3？高二月考数学（理科）答案一．选择题CDBAADAADBBD二．填空13.1,)e（14.3215.416.517.解：由22262436ax………………………………3分又0abab即4420yx………………………………………………6分由①②有：4,34,1xyxy或………………10分13xy或…………………………………………12分18．解：（1）323)('2bxaxxf，依题意，0)1(')1('ff，即.0323,0323baba解得0,1ba┅...