2015-2016学年度第一学期湖熟片学业水平检测九年级数学试卷（满分120分时间120分钟）一、选择题（每题2分，共12分）1.关于x的一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况是（▲）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有且只有一个实数根D．没有实数根2.如图1，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A＝40°，则∠B的度数为（▲）A．80°B．50°C．60°D．40°3.用配方法解x2-2x-5=0，原方程应变形为（▲）A．(x+1)2=6B.(x+2)2=9C.(x-1)2=6D.(x-2)2=94．下列说法：①直径不是弦；②相等的弦所对的弧相等；③三角形的外心是三角形中三边垂直平分线的交点；④三角形的外心到三角形各边的距离相等．其中正确的个数有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个5．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2010年投入2000万元，预计2012年投入8000万元．设教育经费的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是（▲）A．2000(1+x)2=8000B．2000(1+x)+2000(1+x)2=8000C．2000x2=8000D．2000+2000(1+x)+2000(1+x)2=80006．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，CD=10，AP：PB=5：1，⊙O的半径是（▲）A．6B．5C．8D．3二．填空题（每题2分，共20分）7．一元二次方程x2=3x的根是____▲_____．8.若实数a是方程x2-2x+1=0的一个根，则2a2-4a+5=____▲_____9.若方程x2-3x+1=0的两根分别为x1和x2，则代数式x1+x2-x1x2=____▲_____10.小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞，其中三角形的两直角边长分别为1cm和2cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，则这个圆布的直径最小等于▲11.写出一个以-3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是____▲_____12.若关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是____▲_____13.如图，四边形ABCD是的圆内接四边形，E是BC延长线上的一点，若∠BAD=1050，则∠DCE=____▲_____14.将半径为2cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为_▲_____cm.15.如图，点A,B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A,B不重合），连接AP、PB,过点O分别作OE⊥AP于点E,OF⊥PB于点F,则EF=____▲_____第2题图第6题图第13题图第16题图第15题图16.如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA,动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立刻停止，当点P运动的时间为____▲_____S时，BP与⊙O相切。三、解答题（共11题，共88分）17．解方程：（每题5分，共10分）(1)2x2﹣5x+2=0．（2）2（x+3）2=x+3；18.（每题5分，共10分）(1)化简：()2+|1-|-()-1（2）解不等式组：19.（本题6分）先化简（﹣）÷，然后从，0,1，-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值20．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C．（每个小正方形的边长均为1个单位长度）（1）请写出该圆弧所在圆的圆心O的坐标____▲_____；（2）⊙O的半径为____▲_____（结果保留根号）；（3）求\s\up5(⌒)的长（结果保留π）．21．（本题6分）已知方程5x2+mx﹣10=0的一根是-5，求方程的另一根及m的值．222.（本题8分）如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB,垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上（1）若∠AOD=520，求∠DEB的度数（2）若OC=3，OA=5，求AB的长23.（本题8分）如图，把长为40cm，宽为30cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），把剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，记剪掉的小的正方形边长为xcm，（纸板的厚度忽略不计）（1）长方体的长为__▲__cm，宽为__▲___cm，高为__▲__cm。（2）若折成的长方体盒子表面积为950cm2，求此时长方体盒子的体积。24.（本题8分）如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=1200(1)求作⊙O，使：圆心O在AB上，且⊙O经过点A和点C(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)（2）判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由25．（本题8分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品的售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．（1）降价前商场每月销售该商品的利润是____▲____...
