《三角形的内角》学习目标：1经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题重点：三角形内角和定理难点：三角形内角和定理的推理的过程课前准备：每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形学习过程：一、做一做1在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码2让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD的度数，可得到180ACBBA3剪下A，按图（2）拼在一起，从而还可得到180ACBBA图24把B和C剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量MAN的度数，会得到什么结果。二、想一想、做一做、学生展示如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？已知ABC，说明180CBA，你有几种方法？1结合图（1），作出辅助线，写出你的推理过程。结合图（2），作出辅助线，写出你的推理过程。能不能用图（4）也可以说明这个结论成立三角形内角和定理：_____________________________________。2CBACBA做一做做一做1、根据下图填空：⌒81°⌒72°⌒n°(1)⌒x°⌒122°⌒x°(2)∟⌒31°⌒y°(3)(1）n=_____；（2）x=_____；（3）y=_____.2729592、在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A与∠B的和为多少度?结论：直角三角形的两个锐角互余.例题：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？你还能想出其它解法吗？练习：1、△ABC中：（1）若∠A=38°，∠B=62°，则∠C=______°；（2）若∠A=40°，∠B=∠C，则∠C=______°；(3)若∠A=40°，∠B-∠C=20°，则∠C=______°；(4)若∠A+∠B=100°，∠C=2∠B，则∠C=______°；（5）若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，∠A=_____°，∠B=______°；（6）若∠A=21∠B=61∠C，则∠A=_____°，∠B=______°；（7）若∠A=2∠B=3∠C，则∠A=_____°，∠B=______°；（8）已知等腰三角形的一个内角为40°，则其他两个角的度数是_____°。2、判断对错：3（1）三角形中最大的角是70，那么这个三角形是锐角三角形（）（2）一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（）（4）一个三角形最少有一个角不大于60（）4
