江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2015届中考数学函数重点难点突破解题技巧传播十三BVIP免费

函数重点难点突破解题技巧传播十三（B）1、若二次函数cbxaxy2的x与y的部分对应值如下表：x765432y27133353则当1x时，y的值为（）A.27B.13C.3D．5【答案】A【解析】试题分析：根据图表可得：对称轴x=-3，∴横坐标为1的对称点与横坐标为-7的点对称，∴当x=1时，y=-27．故选A考点:二次函数的图像2．若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是()A．k>-74B．k≥-74且k≠0C．k≥-74D．k>74且k≠0【答案】B．【解析】试题分析：整理方程得：ky2-7y-7=0由题意知k≠0，方程有实数根．∴△=b2-4ac=49+28k≥0∴k≥-74且k≠0．故选B．考点：1．根的判别式；2．一元二次方程的定义．3已知二次函数552xkxy的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A、45kB、45k且0kC、45kD、45k且0k【答案】B【解析】试题分析：∵二次函数552xkxy的图象与x轴有交点∴kx2-5x-5=0有实数解且k≠0故△=25+20k≥0且k≠0∴45k且k≠0故选B考点:二次函数与坐标轴的交点情况4若A（17,2y），B（23,2y），C（31,2y）为二次函数245yxx的图象上的三点，则1,y2,y3y的大小1关系是（）A．123yyyB．213yyyC．312yyyD．132yyy【答案】B．【解析】试题分析：∵二次函数2245(2)9yxxx，∴该二次函数的抛物线开口向上，且对称轴为：2x．∵点A（17,2y）在二次函数245yxx的图象上，点A（17,2y）关于直线2x的对称点A′（11,2y）也在抛物线上，∵3112222，∴213yyy．故选B．考点：二次函数图象上点的坐标特征．5已知函数22113513xxyxx，则使yk成立的x值恰好有四个，则k的取值为．【答案】13k．【解析】试题分析：函数22113513xxyxx的图象为：当﹣13k时，函数图象与直线yk有四个公共点，故满足条件的k的取值范围是13k，故答案为：13k．考点：二次函数的性质．6已知二次函数552xkxy的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A、45kB、45k且0kC、45kD、45k且0k【答案】B【解析】试题分析：∵二次函数552xkxy的图象与x轴有交点∴kx2-5x-5=0有实数解且k≠02故△=25+20k≥0且k≠0∴45k且k≠0故选B考点:二次函数与坐标轴的交点情况7如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（6，0）、B（0，6），⊙O的半径为2（O为坐标原点），点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）A．7B．3C．32D．14【答案】D．【解析】试题分析：连接OP．根据勾股定理知222PQ=OPOQ，当OP⊥AB时，线段OP最短，即线段PQ最短．试题解析：连接OP、OQ．∵PQ是⊙O的切线，∴OQ⊥PQ；根据勾股定理知222PQ=OPOQ，∵当PO⊥AB时，线段PQ最短；又∵A（﹣6，0）、B（0，6），∴OA=OB=6，∴AB=226662，∴OP=12AB=32，∵OQ=2，∴PQ=2222OPOQ(32)214，故选D．考点：圆的综合题．8如图⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为（）3A.5B.4C.3D.2【答案】C【解析】试题分析：根据垂线段最短知，当OM⊥AB时，OM有最小值．由垂径定理知，点M是AB的中点，连接OA，AM=12AB=4，由勾股定理知，OM=3．故选C．考点：勾股定理，垂径定理9如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，点C为⊙O上任一动点，则∠C的大小为°．【答案】55°或125°．【解析】试题分析：连接OA，OB，∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，∴OA⊥PA，OB⊥PB，即∠PAO=∠PBO=90°，∴∠AOB=360°﹣∠PAO﹣∠P﹣∠PBO=360°﹣90°﹣70°﹣90°=110°，∴∠C=12∠AOB=55°．同理可得：当点C在上时，∠C=180°﹣55°=125°．故答案为：55°或125．4考点：切线的性质．10如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为__________.【答案】10.5【解析】试题分析：如图，连接OA、OB，∵∠ACB=30°，∴∠AOB=60°又∵OA=OB，∴△OAB是等边三角形，AB=OB=7∵E、F是AC、BC的中点∴EF=12AB=3.5GE+FH的值是当GH取最大值14时最大，14—3.5=10.5.故答案为10.5考点：1、圆周角定理；2、等边三角形的判定；3、三角形中位线.5