2013年春季郊尾、枫江、蔡襄教研小片区第一次月考七年级数学试卷(总分:150分时间:120分钟)一、选择题(每题4分,共32分)1.下列各数中,不是无理数的是()A.B.0.5C.2D.0.151151115…2.如图1,直线a,b相交于点O,若∠1等于40°,则∠2等于()A.50°B.60°C.140°D.160°图13.若一个数的平方根是它本身,则这个数是()A、1B、-1C、0D、1或04.已知:如图3,,垂足为,为过点的一条直线,则与的关系一定成立的是()A.相等B.互余C.互补D.互为对顶角5.下列所示的四个图形中,和是同位角的是()A.②③B.①②③C.①②④D.①④6.圆的面积增加为原来的n倍,则它的半径是原来的()A.n倍;B.倍2nC.n倍D.n2倍.7.若033yx,则yx和的关系是()A.0yxB.yx和互为相反数C.yx和相等D.不能确定8.下列命题:①两条直线相交,一角的两邻补角相等,则这两条直线垂直;②两条直线相交,一角与其邻补角相等,则这两条直线垂直;③内错角相等,则它们的角平分线互相垂直;④同旁内角互补,则它们的角平分线互相垂直.其中正确的个数为().A、4B、3C、2D、1一填空题(本题有8小题,每小题4分,共32分)9.如图9,直线,直线与相交.若,则.1DBAC1图2ab12OABCDEF21O图3①2121②12③12④12ba图9cbacd1234ABCDE10.36的平方根是______图1011.比较大小:4____12.命题“等角的余角相等”的题设是,结论是.13.一个正数x的平方根是2a3与5a,则a=________;14..如图10,已知则______.15如图14,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则.16.实数在数轴上的位置如图15,那么化简2aba=__________________三、解答题(本大题有9小题,共86分)17.按要求画图:(1)如图15所示,网格内每个小正方形的边长都为1个单位长度,试画出小船向右平移4个单位长度,向上平移4个单位长度后的图形.(2)作一钝角三角形ABC,再分别作三边上的高线AE,BD,EF.18.(本小题满分8分,每空1分)推理填空:如图:①若∠1=∠2,则∥()若∠DAB+∠ABC=1800,则∥()②当∥时,∠C+∠ABC=1800()当∥时,∠3=∠C()19.如图,∠1=30°,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O.求∠2、∠3的度数.20.求下列各式中的x(1)(2)2图15-1ABCDO123EF图14321DCBAb0a图1521.已知09222bba,求ba的值.22已知a是的整数部分,b是的小数部分,求(-a)³+(2+b)²的值23.已知,如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠B=∠ADE,试说明∠1=∠2.24.如图,有高度相同的A、B、C三只圆柱形杯子,A、B两只杯子已经盛满水,小颖把A、B两只杯子中的水全部倒进C杯中,C杯恰好装满,小颖测量得A、B两只杯子底面圆的半径分别是3厘米和4厘米,你能求出C杯底面的半径是多少吗?ABC25、(14分)如图,直线AC‖BD,连接AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连接PA、PB,构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角.⑴当动点P落在第①部分时,如图1,求证:∠APB=∠PAC+∠PBD⑵当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?在图2中画出图形,若成立,写出推理过程,若不成立,直接写出这三个角之间的关系.⑶当动点P落在第③部分时,延长BA,点P在射线BA的左侧和右侧时,分别探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间关系,在图3中画出图形,并直接写出相应的结论.(图1)(图2)(图3)3ABCDP②③④ABCD①②③④ABCD①②③④F21GEDCBA