山东省冠县武训高级中学七年级数学上册两类角度计算问题同步练习2VIP免费

两类角度计算问题题一：如图：已知∠AOB=80°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数.题二：如图，把直角∠AOB绕顶点O顺时针方向旋转140°到直角∠COD的位置，则此时∠AOD=（）(小于平角的角)。题三：如图，∠AOB是直角，∠AOC=50°，ON是∠AOC是平分线，OM是∠BOC的平分线。（1）求∠MON的大小？（2）当∠AOC=20°时，∠MON等于多少度？（3）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小也会发生改变吗？说明理由.题四：一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α(α=∠BAD且0°＜α＜180°)，使两块三角板至少有一组边平行．(1)如图1，α=_____时，BC∥DE；(2)请你分别在图2、图3的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：图2中α=_____时，BC∥DA；图3中α=_____时，BC∥EA．题五：如图所示，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则用α,β表示∠AOD题六：将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠1的度数是（）。A．45°B．60°C．75°D．90°两类角度计算问题课后练习参考答案题一：55°.详解：如图∵ON平分∠BOC，∠BOC=30°∴∠NOB=12∠BOC=15°∵OM平分∠AOB,∠AOB=80°,∴∠BOM=12∠AOB=40°,∠MON=∠NOB∠BOM=15°40°=55°.题二：130°详解：∵把直角∠AOB绕顶点O顺时针方向旋转了140°，∴∠AOC=140°，∠COD=90°，∠AOD=360°∠AOC∠COD=360°140°90°=130°.题三：（1）45º；（2）45º；（3）不会变化，还是45º.详解：（1）∠BOM=12﹙90º50º﹚=70º，∠AOM=90º－∠BOM=90º－70º=20º∠AON=50º÷2=25º，∠MON=∠AON∠AOM=20º﹢25º=45º.（2）当∠AOC=20°时，∠MON等于45º.（3）不会，设∠AOC=x，∠BOM=45º12x，∠AOM=90º－∠BOM=45º－12x，∠AON=12x，∠MON=∠AON∠AOM=45º－12x﹢12x=45º.题四：(1)α=15°；(2)α=60°，α=105°详解：(1)利用两直线平行同位角相等，并求得α=45°30°=15°；(2)利用平行线的性质及旋转不变量求得旋转角即可．①图2中BC∥DA时,∠CAD=90°,所以α=60°；②图3中BC∥EA时,∠BCA+∠EAB=60°，所以α=105°．题五：2αβ．详解：∵∠MON=α，∠BOC=β∴∠MON∠BOC=∠CON∠BOM=αβ，又∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD∴∠CON=∠DON，∠AOM=∠BOM由题意得∠AOD=∠MON∠DON∠AOM=∠MON∠CON∠BOM=α(αβ)=2αβ．题六：C详解：∵∠DAB=45°，∠ABC=30°，∴∠1=∠DAB∠ABC=45°30°=75°.