八年级数学阶段性练习一选择题（30分）1如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）A．两角和一边B．两边及夹角C．三个角D．三条边3.已知等腰三角形的一边等于4，一边等于7，那么它的周长等于………………（）A．12B．18C．12或21D．15或184.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠NB．AB=CDC．AM=CND．AM∥CN5.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于………………………………………………………………（）A．80°B．70°C．60°D．50°6下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是()A．2，3，4B．7，24，25C．8，12，20D．5，13，15.7如图所示，两个全等的等边三角形的边长1m，一个微型机器人由A点开始按A﹣B﹣C﹣D﹣B﹣E﹣A的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2014m停下，则这个微型机器人停在（）A．点A处B．点B处C．点C处D．点E处8.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（）A．△ABC三条中线的交点B．△ABC三边的垂直平分线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D.△ABC三条角平分线的交点9．如图所示，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2cm，AB+BC=8,S△ABC=()A．8B.4C.2D.110.如图，等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面结论①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；其中正确的有（）个．A．②③B．①②④C．③④D．①②③④1第4题图第5题图15题图DACB二填空题（16分）11.等腰三角形有一个角为100°，底角等于________。12.如图12，已知AC＝DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为________________（填一个即可）13已知一个直角三角形的两条直角边分别为6，8则此三角形斜边是,斜边上的高为.14以直角三角形一边向外作正方形，其中两个正方形的面积为100和64，则第三个正方形的面积为.15如图，DE是△ABC边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则△ABD的周长为．第17题第12题第15题第16题16如图，已知0B、OC为△ABC的角平分线，DE∥BC交AB、AC于D、E，△ADE的周长为12，BC长为5，则△ABC的周长______________.17分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2，分别交OA、OB于点M、N，连接PM，PN；若P1P2=5cm，则△PMN的周长为.18△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为５００，则∠B＝三解答题19如图，(1)在图中分别作出△ABC关于x，y轴的对称图形△A1B1C1；△A2B2C2（2）求出△ABC的面积（6分）20OA、OB为两条笔直的公路，C、D为两个工厂，现欲在附近建一个货运站，使得它到两条公路距离相等，到两家工厂距离也相等．请作出符合条件的货运站P．不写作法，保留作图痕迹．（4分）21（6分）如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．2DCBA22（本题满分8分）在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=100°，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，点E是AB的中点，连接DE．求：（1）∠B的度数；（2）线段DE的长．23．(7分)如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC．求证：BC=DC．24（7分）如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．25（6分）如图：ABC是一张直角三角形纸片，其中90C，cmBC8,cmAB10,将纸片折叠，使点A恰好落在BC的中点D处，折痕为MN,试求出AM的长度。3第21题图EBDAC第22题图26,（10分）(（1）如图1，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5求∠APB的度数？由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形PP′C中从而求出∠APB＝，（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图2，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F为BC上的点且∠EAF＝45°，求证：EF2＝BE2+FC2．45678
