河南省上蔡县第一初级中学七年级数学上册2.11有理数的乘方课件新版华东师大版VIP专享VIP免费

传说古代有一个吝啬的皇帝,为了奖赏相棋发明家,他在棋盆每一格放谷子,在第一格中放2粒,第二格放第一格的2倍,以后每一格都是前一格的2倍,如此类推下去,国王把全国粮仓的粮都发完了也不够,你想知道这个数有多大吗?一、预备：1、填空：［1］（－2）×（－2）×（－2）×（－2）×（－2）=［2］31313131×对比（1）、（2）式有什么特点?共同特点：求几个相同因数的积的运算2、什么叫a的平方?又什么叫a的立方?a·a记作2a，读作a的平方或a的二次方a·a·a记作3a，读作a的立方或a的三次方那么同样（－2）×（－2）×（－2）×（－2）×（－2）记作52读作-2的五次方31313131×记作431读作的四次方31你能猜想一下?的结果吗aaan个anan个相同因数a相乘即a·a·a·····a记作读作a的n次方。na定义：这种求n个相同因数积的运算叫乘方,乘方的结果叫幂。其中a叫底数,n叫指数。又叫做a的n次幂na底数指数幂乘方定义：nana有两种读法：一种是“a的n次方”；另一种是“a的n次幂”前者是从“运算”角度读，后者是从“结果”角度读。填空：读作指数是底数是5519,;19,1读作指数是中底数是778,,8,2195-8719的5次方-8的7次方巩固概念：例1;计算7324042135241解:原式=(-4)×(-4)×(-4)×(-4)=256解:原式=(-5)×(-5)=25解:原式=81212121解：原式=0怎样进行乘方运算？例2计算：（1）102,103,104（2）(－10)2,(－10)3,(－10)4102＝100(－10)2＝100103＝1000(－10)3＝－1000104＝10000(－10)4＝10000规律：（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂都是0。（2）底数绝对值为10的幂的特点：结果中0的个数与指数相同。想一想：观察例2及例2的结果，你能发现什么规律?试一试(当n为正整数时)=,(-1)2n=,(-1)2n+1=.100···0n个01-110n（1）计算：(-3)3,(-1.5)2,（2）一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是0吗？一个数的平方可能是-4吗？（3）前面活动中对折的纸若厚度为0.1毫米，连续对折20次，会有多厚？它相当于大概多少层楼高？（若每层楼为3米）2)71(考考你解：(-3)3=-(3×3×3)=-27解：(-1.5)2=1.5×1.5=2.25答：一个数的平方为16，这个数可能是4或–4；一个数的平方有可能是0，如02=0；一个数的平方不可能是–4.解：220×0.1=1048576×0.1=104857.6(毫米)=104.8576(米)104.8576÷3≈35(层)解：(-)2=×=717171491先定符号，再算绝对值。1、判断下列各题是否正确①23=2×3（）②2+2+2=23（）③23=2×2×2（）不正确不正确正确2、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？答案：米321例3:填表:底数-121035434410指数幂3152-43321213［1］正数的任何次幂都是正数［2］负数的偶次幂是正数;负数的奇数次幂是负数［3］零的任何正整数次幂是零［4］1的任何次幂是1小结;作业补充例题：例1：计算（1）221325220041（3）432（4）例题2：计算20032004212（1）（2）352yxyx求：已知043.32