浙江大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练 平面向量 新人教A版VIP免费

浙江大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：平面向量本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如图，在四边形ABCD中，设ABa�，ADb�，BCc�，则DC�()A．abcB．cbaC．cbaD．cba【答案】A2．已知向量a，b满足2ba，a与b的夹角为0120，则ba的值为()A．1B．3C．32D．23【答案】C3．如图1e，2e为互相垂直的单位向量，向量cba可表示为()A．13e22eB．13e32eC．13e22eD．12e32e【答案】C4．设，，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为()A．B．C．D．【答案】A5．对于直角坐标系内任意两点P1(11,yx)、P2(22,yx),定义运算“”如下：P1P2=(11,yx)(22,yx)=).,(12212121yxyxyyxx若点M是与坐标原点O相异的点，且1M(1,1)=N，则∠MON的大小为()A．90ºB．60ºC．45ºD．30º【答案】C6．设xR，向量a＝（x，1），b＝（1，－2），且a⊥b，则｜a＋b｜＝()A．5B．10C．25D．10【答案】B7．已知a,b是不共线的向量，那么A、B、C三点共线的充要条件为()A．B．C．D．【答案】D8．已知A、B、C是不在同一直线上的三点，O是平面ABC内的一定点，P是平面ABC内的一动点，若)21(BCABOAOP(λ∈[0，+∞))，则点P的轨迹一定过△ABC的()A．外心B．内心C．重心D．垂心【答案】C9．在△ABC中，AB=c，AC=b，若点D满足BD=2DC，则AD等于()A．32b+31cB．35c-32bC．32b-31cD．31b+32c【答案】A10．已知点A，B，C不共线，且有，则有()A．B．C．D．【答案】A11．如图，在△ABC中，设ABa�，ACb�，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若APmanb�，则m+n()RQPABCA．21B．32C．76D．1【答案】C212．已知非零向量AB�与AC�满足0ABACBCABAC���，且2ABACABAC�，则ABC为()A．三边都不等的三角形B．直角三角形C．等腰不等边三角形D．等边三角形【答案】D第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知向量a与b的夹角为120°，若向量c=a+b，且c⊥a，则值为。【答案】14．设函数点表示坐标原点，点若向量是与的夹角（其中设则___________。【答案】115．已知e1、e2是两个不共线的向量，a=k2e1+(k)e2和b=2e1+3e2是两个共线向量，则实数k=．【答案】或16．在ACABBABABC为直角，则中，,3【答案】9三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知向量(cos,sin)axx，,(cos,cos)bxx，(1,0).c(1）若6x，求向量a、c的夹角；(2）当]89,2[x时，求函数()21fxab的最大值。【答案】（1）22220)1(sincoscos||||,cosxxxcacaca3.65cos6coscosx,,0ca.65,ca(2）1)cossincos(212)(2xxxbaxf)1cos2(cossin22xxx)42sin(22cos2sinxxx],89,2[x]2,43[42x故],22.1[)42sin(x∴当.1)(,2,4342maxxfxx时即18．在平面四边形ABCD中，向量a1,4AB，b1,3BC，c2,1CD．Ⅰ）若向量2ab与向量bkc垂直，求实数k的值；Ⅱ）若DCnDAmDB，求实数m，n．【答案】（Ⅰ）向量2ab与向量bkc垂直20abbkc10,13,120kk3130101208kkk(Ⅱ）3,2,3,2DBCDBCBD6,26,2,1,2ADABBCCDDADC�DCnDAmDB，2,36,21,2mn...