26.1锐角三角函数基础巩固JICHUGONGGU1.三角形在方格纸中的位置如图所示,则tanα的值是()A.B.C.D.2.2sin30°的值等于()A.1B.C.D.23.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=1,则cosA的值是()A.B.C.D.44.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,sin∠B=,则AB=()A.15B.12C.9D.65.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果cosB=,那么sinA的值是()A.1B.C.D.6.如图,角α的顶点为O,它的一边在x轴的正半轴上,另一边OA上有一点P(3,4),则sinα=__________.7.求满足下列等式的锐角α.(1)sin(α-15°)=;(2)2cos(45°-α)-=0;(3)tan2α-4tanα+=0.8.计算下列各题:(1)cos30°cos45°+cos60°;(2)2sin60°-2cos30°sin45°;(3);(4)(cos45°-sin30°)+(4-4π)0+(-1)-1;(5)sin30°+cos260°-tan45°-tan30°.能力提升NENGLITISHENG9.在△ABC中,∠C=90°,sinA=,则tanB=()A.B.C.D.10.如图,AD⊥CD,AB=13,BC=12,CD=3,AD=4,则tanB=()1A.B.C.D.11.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,tanA=,则BC的长是__________.12.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,已知AC=,BC=2,那么tan∠ACD=__________.13.设α为锐角,已知tanα=,求sinα和cosα的值.2参考答案1.A2.A3.B4.A5.B6.7.解:(1)75°;(2)15°;(3)a=,b=-4,c=,∵b2-4ac=42-4××=4,∴tanα====,∴tanα1=,tanα2=,∴α1=60°,α2=30°.8.解:(1)原式=×+=;(2)原式=2×-2××=-;(3)原式===-1;(4)原式=(-)+1+(+1)=1-+1++1=3+;(5)原式=+-1-1=-.9.B10.A11.6点拨:∵∠C=90°,AB=10,∴AC==.∵tanA=,即==,解得BC=6.12.点拨:在Rt△ABC中,tan∠ABC==;又因为∠ACD=∠ABC,所以tan∠ACD=.13.解:∵tanα=,∴=.∴sinα=cosα.又∵sin2α+cos2α=1,∴+cos2α=1.∵α为锐角,∴cosα=,∴sinα=cosα=×=.3