2014-2015学年度第一学期湖熟片月考试卷九年级数学试卷（满分120分时间120分钟）★友情提醒：此卷为试题卷，答案写在此卷上无效．请将答案写在答题卷上．一、选择题(每小题2分，共12分)1．下列方程中是一元二次方程的是（▲）A．2x+1=0B．y2+x=1C．x2+1=0D．112xx2．用配方法将方程762xx=0变形，结果正确的是（▲）A．2)3(x=4B．2)3(x=2C．2)3(x=2D．2)3(x=43．根据下表中的对应值：x的值3.233.243.253.26ax2＋bx＋c的值－0.06－0.020.030.09判断关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0.06的一个解的范围是（▲）A．3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.264．如果一个圆的半径是8cm，圆心到一条直线的距离也是8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（▲）A．相离B．相交C．相切D．不能确定5．一圆形玻璃被打碎后，其中四块碎片如图所示，若选择其中一块碎片带到商店，配制与原来大小一样的圆形玻璃，选择的是（▲）A．①B．③C．②D．④6．关于x的一元二次方程a(x＋3)2＋3＝0的解的情况是（▲）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定二、填空题(每小题2分，共20分)7．方程xx2的解是▲．8．写出一个一元二次方程使它的根为1，2，则这个方程可以为▲．9．已知一元二次方程x2+mx-2=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1•x2=▲．10．如果关于x的方程x2＋2x＋a＝0有两个不等实根，则实数a的取值范围是▲．11．如图，AB是⊙O的一条弦，AB=6，圆心O到AB的距离为4，则⊙O的半径为▲．12．如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=60°，∠ACB==▲°．13．小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是▲．14．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，CD与AB的延长线相交于点D，∠CAD＝20°，(第5题)(第11题)(第12题)(第13题)则∠D＝▲°．15．如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点、且∠D=130°，则∠BAC的度数是▲°．16．已知AB是⊙O的一条弦，在圆上找一点C，使得△ABC为等腰三角形．所有满足条件的点C共有▲个．三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．⑴（5分）解方程x2－4x－1=0(配方法)；⑵（5分）解方程x+3－x(x+3)=0；⑶（4分）请运用解一元二次方程的思想方法解方程x3－4x＝0．18．（8分）某商场将某种商品的售价从原来每件40元经两次调价后调至每件32.4元，⑴若该商场两次调价的百分率相同，求这个百分率．⑵经调查，该商品每降价0.2元，即可多售10件，若该商品原来每月可售500件，求第一次调价后可售多少件？19．（7分）已知关于x的方程x2-6x+m2-3m-5=0一个根是-1，求方程的另一个根和m的值．20．（7分）张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？2(第14题)(第15题)(第16题)21．（7分）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．⑴求∠D的度数；⑵若CD=2，求BD的长．22．（7分）如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．⑴试判断AB、AC之间的大小关系，并说明理由；⑵在上述题设条件下，△ABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点．（直接写出结论）23．（9分）如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BD⊥AC，垂足为P．⑴请作出Rt△ABC的外接圆⊙O；（保留作图痕迹，不写作法）⑵点D在⊙O上吗？说明理由；⑶试说明：AC平分∠BAD．24.（6分）如图，ACBC，D、E分别是半径OA和OB的中点，试判断CD与CE的大小关系，并说明理由．325．（7分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50...
